Operational Excellence gennem statistisk tænkning

Anvendelsesområde: en kontinuerlig kvalitetsmetrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi den forventede (probabilistiske) fejlrate ud fra det, der observeres i en stikprøve. Beregningen giver også fejlmarginen (statistisk præcision) på den forventede fejlrate.

Indtast følgende data:

• n: stikprøvestørrelse
• Xbar: stikprøvens middelværdi
• s: stikprøvens standardafvigelse
• LSL: den nedre specifikationsgrænse
• USL: den øvre specifikationsgrænse

Anvendelsesområde: en kontinuerlig kvalitetsmetrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi den mindste stikprøvestørrelse, der skal tages for at kende den forventede fejlrate inden for en acceptabel fejlmargin (statistisk præcision).

Indtast følgende data:

• Relativ fejlmargin: den acceptable % fejl på fejlraten
• Antaget ydeevne: et skøn over den driftsmæssige ydeevne i størrelsesorden, udtrykt som en fejlrate eller som Sigma

Anvendelsesområde: en tællebaseret kvalitetsmetrik (Y), der følger en Poisson-fordeling. For eksempel: fejl pr. pc, ventetid pr. telefonopkald, fejl pr. dokument osv.

Her bestemmer vi den mindste stikprøvestørrelse, der skal tages for at kende den forventede fejlrate inden for en acceptabel fejlmargin (statistisk præcision) (normalapproksimationsmetode).

Indtast følgende data:

• Relativ fejlmargin: den acceptable % fejl på fejlraten
• Antaget ydeevne: et skøn over den driftsmæssige ydeevne i størrelsesorden, udtrykt som en fejlrate eller som Sigma

Anvendelsesområde: en binær kvalitetsmetrik (Y), der følger en binomialfordeling. For eksempel: afbrudte opkald, forkerte fakturaer, defekte dele osv.

Her bestemmer vi den forventede (probabilistiske) fejlrate ud fra det, der observeres i en stikprøve. Beregningen giver også fejlmarginen (statistisk præcision) på den forventede fejlrate (normalapproksimationsmetode). Indtast følgende data:

• n: stikprøvestørrelse
• p: andelen af defekte enheder i stikprøven

Hvis der ikke blev observeret nogen defekt enhed i stikprøven, indtastes en værdi for p lig med 1/(n+2).

Anvendelsesområde: en binær kvalitetsmetrik (Y), der følger en binomialfordeling. For eksempel: afbrudte opkald, forkerte fakturaer, defekte dele osv.

Her bestemmer vi den mindste stikprøvestørrelse, der skal tages for at kende den forventede fejlrate inden for en acceptabel fejlmargin (statistisk præcision) (normalapproksimationsmetode).

Indtast følgende data:

• Relativ fejlmargin: den acceptable % fejl på fejlraten
• Antaget ydeevne: et skøn over den driftsmæssige ydeevne i størrelsesorden, udtrykt som en fejlrate eller som Sigma

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi 1-α konfidensintervallet for middelværdien µ ud fra det, der observeres i en stikprøve.

Indtast følgende data:

• α: risikoen for, at den sande værdi af middelværdien falder uden for konfidensintervallet. For et 95% konfidensinterval indtastes α = 5%
• n: stikprøvestørrelse
• Xbar: stikprøvens middelværdi
• σ eller s: den sande standardafvigelse (hvis den er kendt) eller stikprøvens standardafvigelse

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi den mindste stikprøvestørrelse, der skal tages for at kende middelværdien µ inden for en valgt fejlmargin (statistisk præcision).

Indtast følgende data:

• σ eller s: den sande standardafvigelse (hvis den er kendt) eller stikprøvens standardafvigelse
• Fejlmargin: den ønskede halvbredde af 1-α konfidensintervallet for middelværdien
• α: risikoen for, at den sande værdi af middelværdien falder uden for konfidensintervallet. Den fastsætter derfor fejlmarginens 1-α konfidensniveau. For et 95% konfidensinterval indtastes α = 5%

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi den forskydning i middelværdien, der kræves ved konstant standardafvigelse, for at opnå den ønskede reduktion af fejlraten.

Indtast følgende data:

Oversigtsberegning (hvis du allerede kender den initiale fejlrate):

• Di: den initiale fejlrate
• Dc: målfejlraten
• σ: standardafvigelsen for Y

Detaljeret beregning:

• LSL: den nedre specifikationsgrænse
• USL: den øvre specifikationsgrænse
• µi: den initiale (nuværende) middelværdi
• σ: standardafvigelsen for Y
• τred. (%): den ønskede reduktion af fejlraten

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi den mindste stikprøvestørrelse, der er nødvendig for at registrere den forskydning i middelværdien, som ved konstant standardafvigelse vil opfylde den ønskede reduktion af fejlraten.

Indtast følgende data:

• α: risikoen for fejlagtigt at konkludere, at den krævede effekt eksisterer
• β: risikoen for ikke at registrere den krævede effekt
• Di: den initiale fejlrate
• Dc: målfejlraten

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi, om der ud fra forskellene mellem middelværdierne observeret i to stikprøver kan konkluderes en forskydning i middelværdien over eller under en given tærskel. Dette tester typisk effekten af to forskellige driftsbetingelser (effekten af et X, af en løsning osv.). Den anvendte test her er to-stikprøve t-test.

Indtast følgende data:

• n1 og n2: størrelsen af hver stikprøve
• Xbar1 og Xbar2: middelværdien af Y i hver stikprøve
• s1 og s2: standardafvigelsen for Y i hver stikprøve
• α: risikoen for, at den sande effekt falder uden for det beregnede konfidensinterval; indtast 5% for et 95% konfidensinterval
• Emin: tærsklen for den søgte effekt

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi, for en to-stikprøve t-test:

• Den mindste stikprøvestørrelse, der kræves for at detektere en forskydning i gennemsnittet over en given tærskel
• Den mindste detekterbare forskydning i gennemsnittet (opløsning) for givne stikprøver
• Styrken til at detektere en forskydning i gennemsnittet over eller under en given tærskel for givne stikprøver

Indtast følgende data:

1/ For stikprøvestørrelsen:

• α: risikoen for fejlagtigt at detektere en effekt
• β: risikoen for ikke at detektere effekten
• σ: standardafvigelse (kendt eller estimeret)
• Emin at detektere: den mindste (nyttige) effekt, du ønsker at detektere

2/ For den mindste detekterbare effekt:

• α: risikoen for fejlagtigt at detektere en effekt
• β: risikoen for ikke at detektere effekten
• n1 og n2: størrelsen af hver stikprøve
• σ1 og σ2: standardafvigelsen for hver stikprøve, hvis ikke andet er kendt

3/ For styrken:

• n1 og n2: størrelsen af hver stikprøve
• σ1 og σ2: standardafvigelsen for hver stikprøve, hvis ikke andet er kendt
• Emin at detektere: den mindste (nyttige) effekt, du ønsker at detektere

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi, om et gennemsnit afviger fra dets hypotetiske værdi, ud fra det observerede gennemsnit i en stikprøve. Testen, der anvendes her, er

en-stikprøve t-test.

Indtast følgende data:

• µ0: den hypotetiske værdi af gennemsnittet
• n: stikprøvestørrelsen
• Xbar: gennemsnittet af Y beregnet i stikprøven
• s eller σ: standardafvigelsen af Y beregnet i stikprøven, eller den sande standardafvigelse, hvis den er kendt
• α: risikoen for at det sande gennemsnit ligger uden for det beregnede konfidensinterval; indtast 5% for et 95% konfidensinterval

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi den nødvendige reduktion i standardafvigelsen, ved konstant gennemsnit, for at opnå den målsatte reduktion i fejlraten.

Indtast følgende data:

Oversigtsberegning (hvis du allerede kender den initiale fejlrate):

• Di: den initiale fejlrate
• Dc: målfejlraten

Detaljeret beregning:

• SL: specifikationsgrænsen for Y (nedre eller øvre)
• LSL: den nedre specifikationsgrænse for Y
• USL: den øvre specifikationsgrænse for Y
• µ: gennemsnittet
• σi: den initiale (nuværende) standardafvigelse
• τred. (%): den ønskede reduktion af fejlraten

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi, om der kan konkluderes en reduktion eller stigning i standardafvigelsen over eller under en given tærskel, ud fra forskellene mellem de observerede standardafvigelser i to stikprøver. Dette tester typisk effekten af to forskellige driftsbetingelser (effekten af et X, af en løsning osv.). Testen, der anvendes her, er

to-varianstest (F-test)

.

Indtast følgende data:

• n1 og n2: størrelsen af hver stikprøve
• s1 og s2: standardafvigelsen for Y i hver stikprøve
• α: risikoen for, at den sande effekt falder uden for det beregnede konfidensinterval; indtast 5% for et 95% konfidensinterval
• Emin: tærsklen for den søgte effekt

Anvendelsesområde: en kontinuerlig metrik (Y), der følger en normalfordeling. For eksempel: varighed, temperatur, størrelse osv.

Her bestemmer vi, for en to-varianstest (F-test):

• Den mindste stikprøvestørrelse, der kræves for at detektere en reduktion eller stigning i standardafvigelsen over eller under en given tærskel
• Den mindste detekterbare reduktion i standardafvigelsen (opløsning) for givne stikprøver

Beregningerne antager en styrke på 79.16% og α = 5%.

Indtast følgende data:

1/ For stikprøvestørrelsen: E

_min

at detektere: den mindste (nyttige) effekt, du ønsker at detektere

2/ For den mindste detekterbare effekt: n1 og n2: størrelsen af hver stikprøve

Anvendelsesområde: en tællebaseret kvalitetsmetrik (Y), der følger en Poisson-fordeling. For eksempel: fejl pr. pc, ventetid pr. telefonopkald, fejl pr. dokument osv.

Her bestemmer vi den nødvendige reduktion i forekomstraten for at opnå den målsatte reduktion i fejlraten.

Indtast følgende data:

Oversigtsberegning (hvis du allerede kender den initiale fejlrate):

• Di: den initiale fejlrate
• Dc: målfejlraten

Detaljeret beregning:

• λi: den initiale (nuværende) forekomstrate
• τred. (%): den ønskede reduktion af fejlraten

Anvendelsesområde: en tællebaseret kvalitetsmetrik (Y), der følger en Poisson-fordeling. For eksempel: fejl pr. pc, ventetid pr. telefonopkald, fejl pr. dokument osv.

Her bestemmer vi den mindste stikprøvestørrelse, der er nødvendig for at detektere den reduktion i forekomstraten, som vil opfylde den målsatte reduktion i fejlraten.

Indtast følgende data:

• α: risikoen for fejlagtigt at konkludere, at den krævede effekt eksisterer
• β: risikoen for ikke at registrere den krævede effekt
• Di: den initiale fejlrate
• Dc: målfejlraten

Anvendelsesområde: en tællebaseret kvalitetsmetrik (Y), der følger en Poisson-fordeling. For eksempel: fejl pr. pc, ventetid pr. telefonopkald, fejl pr. dokument osv.

Her bestemmer vi, om der kan konkluderes en reduktion eller stigning i forekomstraten over eller under en given tærskel, ud fra forskellene mellem de observerede forekomstrater i to stikprøver. Dette tester typisk effekten af to forskellige driftsbetingelser (effekten af et X, af en løsning osv.). Testen, der anvendes her, er to-stikprøve Poisson-testen.

Indtast følgende data:

• n1 og n2: størrelsen af hver stikprøve
• d1 og d2: antallet af tælfejl talt i hver stikprøve
• α: risikoen for, at den sande effekt falder uden for det beregnede konfidensinterval; indtast 5% for et 95% konfidensinterval
• Emin: tærsklen for den søgte effekt, λ2 – λ1

Anvendelsesområde: en binær metrik (Y), der følger en binomialfordeling. For eksempel: afbrudte opkald, forkerte fakturaer, defekte dele osv.

Her bestemmer vi den mindste stikprøvestørrelse, der kræves for at detektere reduktionen i andelen, som vil opfylde målet for reduktion af fejlraten.

Indtast følgende data:

• α: risikoen for fejlagtigt at konkludere, at den krævede effekt eksisterer
• β: risikoen for ikke at registrere den krævede effekt
• Di: den initiale fejlrate
• Dc: målfejlraten

Anvendelsesområde: en binær metrik (Y), der følger en binomialfordeling. For eksempel: afbrudte opkald, forkerte fakturaer, defekte dele osv.

Her bestemmer vi, om der kan konkluderes en faldende eller stigende andel over eller under en givet tærskel, ud fra forskellene mellem de observerede andele i to stikprøver. Dette tester typisk effekten af to forskellige driftsbetingelser (effekten af et X, af en løsning osv.). Testen, der anvendes her, er

test de deux proportions

.

Indtast følgende data:

• n1 og n2: størrelsen af hver stikprøve
• D1 og D2: antallet af talte defekte enheder i hver stikprøve
• α: risikoen for, at den sande effekt falder uden for det beregnede konfidensinterval; indtast 5% for et 95% konfidensinterval
• Emin: tærsklen for den søgte effekt, π2 – π1

Anvendelsesområde: en binær metrik (Y), der følger en binomialfordeling. For eksempel: afbrudte opkald, forkerte fakturaer, defekte dele osv.

Her bestemmer vi, for en to-andels-test:

• Den mindste stikprøvestørrelse, der kræves for at detektere et fald eller en stigning i andelen over en givet tærskel
• Det mindste detekterbare fald eller stigning i andelen (opløsning) for givne stikprøver
• Styrken til at detektere en effekt på andelen over eller under en givet tærskel for givne stikprøver

Anvendelsesområde: en binær kvalitetsmetrik (Y), der følger en binomialfordeling. For eksempel: afbrudte opkald, forkerte fakturaer, defekte dele osv.

Her bestemmer vi, for en en-andels-test:

• Den mindste stikprøvestørrelse, der kræves for at detektere, om andelen er over eller under dens hypotetiske værdi
• Den mindste detekterbare afvigelse mellem andelen og dens hypotetiske værdi for en givet stikprøve
• Styrken til at detektere en afvigelse mellem andelen og dens hypotetiske værdi for en givet stikprøve

Indtast følgende data:

1/ For stikprøvestørrelsen:

• α: risikoen for fejlagtigt at detektere en afvigelse
• β: risikoen for ikke at detektere afvigelsen
• π0: den hypotetiske andel
• π: sammenligningsandelen således at εmin = π – π0

2/ For den mindste detekterbare afvigelse:

• α: risikoen for fejlagtigt at detektere en afvigelse
• β: risikoen for ikke at detektere afvigelsen
• n: stikprøvestørrelsen
• π0: den hypotetiske andel

3/ For styrken:

• n: stikprøvestørrelsen
• π0: den hypotetiske andel
• π: sammenligningsandelen således at εmin = π – π0