Operational Excellence door middel van statistisch denken

Toepassingsgebied: een continue kwaliteitsmetriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we het verwachte (probabilistische) foutenpercentage op basis van wat in een steekproef is waargenomen. De berekening geeft ook de foutenmarge (statistische precisie) op dat verwachte foutenpercentage.

Voer de volgende gegevens in:

• n: steekproefgrootte
• Xbar: het steekproefgemiddelde
• s: de steekproefstandaardafwijking
• LSL: de onderste specificatiegrens
• USL: de bovenste specificatiegrens

Toepassingsgebied: een continue kwaliteitsmetriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we de minimale steekproefgrootte die moet worden genomen om het verwachte foutenpercentage te kennen binnen een acceptabele foutenmarge (statistische precisie).

Voer de volgende gegevens in:

• Relatieve foutenmarge: de acceptabele % fout op het foutenpercentage
• Aangenomen prestatie: een schatting van de grootteorde van de operationele prestatie, uitgedrukt als een foutenpercentage of als Sigma

Toepassingsgebied: een op tellingen gebaseerde kwaliteitsmetriek (Y) die een Poisson-verdeling volgt. Bijvoorbeeld: defecten per pc, wachtperiodes per telefoongesprek, fouten per document, enz.

Hier bepalen we de minimale steekproefgrootte die moet worden genomen om het verwachte foutenpercentage te kennen binnen een acceptabele foutenmarge (statistische precisie) (normale benaderingsmethode).

Voer de volgende gegevens in:

• Relatieve foutenmarge: de acceptabele % fout op het foutenpercentage
• Aangenomen prestatie: een schatting van de grootteorde van de operationele prestatie, uitgedrukt als een foutenpercentage of als Sigma

Toepassingsgebied: een binaire kwaliteitsmetriek (Y) die een binomiale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: afgebroken telefoongesprekken, onjuiste facturen, defecte onderdelen, enz.

Hier bepalen we het verwachte (probabilistische) foutenpercentage op basis van wat in een steekproef is waargenomen. De berekening geeft ook de foutenmarge (statistische precisie) op dat verwachte foutenpercentage (normale benaderingsmethode). Voer de volgende gegevens in:

• n: steekproefgrootte
• p: het aandeel defecte eenheden in de steekproef

Als er geen defecte eenheid in de steekproef is waargenomen, voer dan een waarde van p in gelijk aan 1/(n+2).

Toepassingsgebied: een binaire kwaliteitsmetriek (Y) die een binomiale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: afgebroken telefoongesprekken, onjuiste facturen, defecte onderdelen, enz.

Hier bepalen we de minimale steekproefgrootte die moet worden genomen om het verwachte foutenpercentage te kennen binnen een acceptabele foutenmarge (statistische precisie) (normale benaderingsmethode).

Voer de volgende gegevens in:

• Relatieve foutenmarge: de acceptabele % fout op het foutenpercentage
• Aangenomen prestatie: een schatting van de grootteorde van de operationele prestatie, uitgedrukt als een foutenpercentage of als Sigma

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we het 1-α betrouwbaarheidsinterval van het gemiddelde µ op basis van wat in een steekproef is waargenomen.

Voer de volgende gegevens in:

• α: het risico dat de werkelijke waarde van het gemiddelde buiten het betrouwbaarheidsinterval valt. Voer voor een betrouwbaarheidsinterval van 95% α = 5% in
• n: steekproefgrootte
• Xbar: het steekproefgemiddelde
• σ of s: de werkelijke standaardafwijking (indien bekend) of de steekproefstandaardafwijking

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we de minimale steekproefgrootte die moet worden genomen om het gemiddelde µ te kennen binnen een gekozen foutenmarge (statistische precisie).

Voer de volgende gegevens in:

• σ of s: de werkelijke standaardafwijking (indien bekend) of de steekproefstandaardafwijking
• Foutenmarge: de gewenste halve breedte van het 1-α betrouwbaarheidsinterval van het gemiddelde
• α: het risico dat de werkelijke waarde van het gemiddelde buiten het betrouwbaarheidsinterval valt. Het legt daarom het 1-α betrouwbaarheidsniveau van de foutenmarge vast. Voer voor een betrouwbaarheidsinterval van 95% α = 5% in

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we de vereiste verschuiving in het gemiddelde, bij een constante standaardafwijking, om de gewenste reductie van het foutenpercentage te bereiken.

Voer de volgende gegevens in:

Samenvattende berekening (als u het initiële foutenpercentage al kent):

• Di: het initiële foutenpercentage
• Dc: het streeffoutenpercentage
• σ: de standaardafwijking van Y

Gedetailleerde berekening:

• LSL: de onderste specificatiegrens
• USL: de bovenste specificatiegrens
• µi: het initiële (huidige) gemiddelde
• σ: de standaardafwijking van Y
• τred. (%): de gewenste reductie van het foutenpercentage

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we de minimale steekproefgrootte die nodig is om de verschuiving in het gemiddelde te detecteren die, bij een constante standaardafwijking, de gewenste reductie van het foutenpercentage zou bereiken.

Voer de volgende gegevens in:

• α: het risico dat fouteconclusies worden getrokken dat het vereiste effect bestaat
• β: het risico dat het vereiste effect niet wordt gedetecteerd
• Di: het initiële foutenpercentage
• Dc: het streeffoutenpercentage

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we of er een verschuiving in het gemiddelde boven of onder een gegeven drempelwaarde kan worden geconcludeerd uit de verschillen tussen de gemiddelden die in twee steekproeven zijn waargenomen. Dit test typisch het effect van twee verschillende bedrijfsomstandigheden (het effect van een X, van een oplossing, enzovoort). De hier gebruikte test is de t-test voor twee steekproeven.

Voer de volgende gegevens in:

• n1 en n2: de grootte van elke steekproef
• Xbar1 en Xbar2: het gemiddelde van Y in elke steekproef
• s1 en s2: de standaardafwijking van Y in elke steekproef
• α: het risico dat het werkelijke effect buiten het berekende betrouwbaarheidsinterval valt; voer 5% in voor een betrouwbaarheidsinterval van 95%
• Emin: de drempelwaarde van het gezochte effect

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we voor een t-test voor twee steekproeven:

• De minimale steekproefgrootte die nodig is om een verschuiving in het gemiddelde boven een gegeven drempelwaarde te detecteren
• De kleinst detecteerbare verschuiving in het gemiddelde (resolutie) voor gegeven steekproeven
• Het onderscheidend vermogen om een verschuiving in het gemiddelde boven of onder een gegeven drempelwaarde te detecteren, voor gegeven steekproeven

Voer de volgende gegevens in:

1/ Voor de steekproefgrootte:

• α: het risico dat ten onrechte een effect wordt gedetecteerd
• β: het risico dat het effect niet wordt gedetecteerd
• σ: standaardafwijking (bekend of geschat)
• Emin te detecteren: het minimale (nuttige) effect dat u wilt detecteren

2/ Voor het minimaal detecteerbare effect:

• α: het risico dat ten onrechte een effect wordt gedetecteerd
• β: het risico dat het effect niet wordt gedetecteerd
• n1 en n2: de grootte van elke steekproef
• σ1 en σ2: de standaardafwijking van elke steekproef, indien niet anderszins bekend

3/ Voor het onderscheidend vermogen:

• n1 en n2: de grootte van elke steekproef
• σ1 en σ2: de standaardafwijking van elke steekproef, indien niet anderszins bekend
• Emin te detecteren: het minimale (nuttige) effect dat u wilt detecteren

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we of een gemiddelde afwijkt van de veronderstelde waarde, op basis van het gemiddelde dat in een steekproef is waargenomen. De hier gebruikte test is de

t-test voor één steekproef.

Voer de volgende gegevens in:

• µ0: de veronderstelde waarde van het gemiddelde
• n: de steekproefgrootte
• Xbar: het in de steekproef berekende gemiddelde van Y
• s of σ: de in de steekproef berekende standaardafwijking van Y, of de werkelijke standaardafwijking indien bekend
• α: het risico dat het werkelijke gemiddelde buiten het berekende betrouwbaarheidsinterval valt; voer 5% in voor een betrouwbaarheidsinterval van 95%

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we de reductie van de standaardafwijking die vereist is, bij een constant gemiddelde, om de gewenste reductie van het foutenpercentage te bereiken.

Voer de volgende gegevens in:

Samenvattende berekening (als u het initiële foutenpercentage al kent):

• Di: het initiële foutenpercentage
• Dc: het streeffoutenpercentage

Gedetailleerde berekening:

• SL: de specificatiegrens op Y (onderste of bovenste)
• LSL: de onderste specificatiegrens van Y
• USL: de bovenste specificatiegrens van Y
• µ: het gemiddelde
• σi: de initiële (huidige) standaardafwijking
• τred. (%): de gewenste reductie van het foutenpercentage

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we of een afname of toename van de standaardafwijking boven of onder een gegeven drempelwaarde kan worden geconcludeerd uit de verschillen tussen de standaardafwijkingen die in twee steekproeven zijn waargenomen. Dit test typisch het effect van twee verschillende bedrijfsomstandigheden (het effect van een X, van een oplossing, enzovoort). De hier gebruikte test is de

test voor twee varianties (F-test)

.

Voer de volgende gegevens in:

• n1 en n2: de grootte van elke steekproef
• s1 en s2: de standaardafwijking van Y in elke steekproef
• α: het risico dat het werkelijke effect buiten het berekende betrouwbaarheidsinterval valt; voer 5% in voor een betrouwbaarheidsinterval van 95%
• Emin: de drempelwaarde van het gezochte effect

Toepassingsgebied: een continue metriek (Y) die een normale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: duur, temperatuur, afmeting, enz.

Hier bepalen we voor een test voor twee varianties (F-test):

• De minimale steekproefgrootte die nodig is om een afname of toename van de standaardafwijking boven of onder een gegeven drempelwaarde te detecteren
• De kleinst detecteerbare reductie van de standaardafwijking (resolutie), voor gegeven steekproeven

De berekeningen gaan uit van een onderscheidend vermogen van 79.16% en α = 5%.

Voer de volgende gegevens in:

1/ Voor de steekproefgrootte: E

_min

te detecteren: het minimale (nuttige) effect dat u wilt detecteren

2/ Voor het minimaal detecteerbare effect: n1 en n2: de grootte van elke steekproef

Toepassingsgebied: een op tellingen gebaseerde kwaliteitsmetriek (Y) die een Poisson-verdeling volgt. Bijvoorbeeld: defecten per pc, wachtperiodes per telefoongesprek, fouten per document, enz.

Hier bepalen we de reductie van het snelheidspercentage van voorkomen die nodig is om de gewenste reductie van het foutenpercentage te bereiken.

Voer de volgende gegevens in:

Samenvattende berekening (als u het initiële foutenpercentage al kent):

• Di: het initiële foutenpercentage
• Dc: het streeffoutenpercentage

Gedetailleerde berekening:

• λi: het initiële (huidige) snelheidspercentage van voorkomen
• τred. (%): de gewenste reductie van het foutenpercentage

Toepassingsgebied: een op tellingen gebaseerde kwaliteitsmetriek (Y) die een Poisson-verdeling volgt. Bijvoorbeeld: defecten per pc, wachtperiodes per telefoongesprek, fouten per document, enz.

Hier bepalen we de minimale steekproefgrootte die nodig is om de reductie in het snelheidspercentage van voorkomen te detecteren die de gewenste reductie van het foutenpercentage zou bereiken.

Voer de volgende gegevens in:

• α: het risico dat fouteconclusies worden getrokken dat het vereiste effect bestaat
• β: het risico dat het vereiste effect niet wordt gedetecteerd
• Di: het initiële foutenpercentage
• Dc: het streeffoutenpercentage

Toepassingsgebied: een op tellingen gebaseerde kwaliteitsmetriek (Y) die een Poisson-verdeling volgt. Bijvoorbeeld: defecten per pc, wachtperiodes per telefoongesprek, fouten per document, enz.

Hier bepalen we of een afname of toename van het snelheidspercentage van voorkomen boven of onder een gegeven drempelwaarde kan worden geconcludeerd uit de verschillen tussen de snelheidspercentages van voorkomen die in twee steekproeven zijn waargenomen. Dit test typisch het effect van twee verschillende bedrijfsomstandigheden (het effect van een X, van een oplossing, enzovoort). De hier gebruikte test is de Poisson-test voor twee steekproeven.

Voer de volgende gegevens in:

• n1 en n2: de grootte van elke steekproef
• d1 en d2: het aantal getelde defecten in elke steekproef
• α: het risico dat het werkelijke effect buiten het berekende betrouwbaarheidsinterval valt; voer 5% in voor een betrouwbaarheidsinterval van 95%
• Emin: de drempelwaarde van het gezochte effect, λ2 – λ1

Toepassingsgebied: een binaire metriek (Y) die een binomiale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: afgebroken telefoongesprekken, onjuiste facturen, defecte onderdelen, enz.

Hier bepalen we de minimale steekproefgrootte die nodig is om de reductie in het aandeel te detecteren die de gewenste reductie van het foutenpercentage zou bereiken.

Voer de volgende gegevens in:

• α: het risico dat fouteconclusies worden getrokken dat het vereiste effect bestaat
• β: het risico dat het vereiste effect niet wordt gedetecteerd
• Di: het initiële foutenpercentage
• Dc: het streeffoutenpercentage

Toepassingsgebied: een binaire metriek (Y) die een binomiale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: afgebroken telefoongesprekken, onjuiste facturen, defecte onderdelen, enz.

Hier bepalen we of een afname of toename van het aandeel boven of onder een gegeven drempelwaarde kan worden geconcludeerd uit de verschillen tussen de aandelen die in twee steekproeven zijn waargenomen. Dit test typisch het effect van twee verschillende bedrijfsomstandigheden (het effect van een X, van een oplossing, enzovoort). De hier gebruikte test is de

test voor twee proporties

.

Voer de volgende gegevens in:

• n1 en n2: de grootte van elke steekproef
• D1 en D2: het aantal getelde defecte eenheden in elke steekproef
• α: het risico dat het werkelijke effect buiten het berekende betrouwbaarheidsinterval valt; voer 5% in voor een betrouwbaarheidsinterval van 95%
• Emin: de drempelwaarde van het gezochte effect, π2 – π1

Toepassingsgebied: een binaire metriek (Y) die een binomiale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: afgebroken telefoongesprekken, onjuiste facturen, defecte onderdelen, enz.

Hier bepalen we voor een test voor twee proporties:

• De minimale steekproefgrootte die nodig is om een afname of toename van het aandeel boven een gegeven drempelwaarde te detecteren
• De kleinst detecteerbare afname of toename van het aandeel (resolutie), voor gegeven steekproeven
• Het onderscheidend vermogen om een effect op het aandeel boven of onder een gegeven drempelwaarde te detecteren, voor gegeven steekproeven

Toepassingsgebied: een binaire kwaliteitsmetriek (Y) die een binomiale verdeling volgt. Bijvoorbeeld: afgebroken telefoongesprekken, onjuiste facturen, defecte onderdelen, enz.

Hier bepalen we voor een test voor één proportie:

• De minimale steekproefgrootte die nodig is om te detecteren of de proportie boven of onder de veronderstelde waarde ligt
• De kleinst detecteerbare afwijking tussen de proportie en de veronderstelde waarde, voor een gegeven steekproef
• Het onderscheidend vermogen om een afwijking tussen de proportie en de veronderstelde waarde te detecteren, voor een gegeven steekproef

Voer de volgende gegevens in:

1/ Voor de steekproefgrootte:

• α: het risico dat ten onrechte een afwijking wordt gedetecteerd
• β: het risico dat de afwijking niet wordt gedetecteerd
• π0: de veronderstelde proportie
• π: de vergelijkingsproportie zodanig dat εmin = π – π0

2/ Voor de minimaal detecteerbare afwijking:

• α: het risico dat ten onrechte een afwijking wordt gedetecteerd
• β: het risico dat de afwijking niet wordt gedetecteerd
• n: de steekproefgrootte
• π0: de veronderstelde proportie

3/ Voor het onderscheidend vermogen:

• n: de steekproefgrootte
• π0: de veronderstelde proportie
• π: de vergelijkingsproportie zodanig dat εmin = π – π0