İstatistiksel Düşünce İle Operational Excellence

Çevrim içi istatistiksel analiz yazılımımız Statoscopex'i keşfedin. Bir veri kümesinin karar alma potansiyelini değerlendirmek ve bundan tam olarak yararlanmak isteyen Six Sigma ve istatistiksel analiz uygulayıcılarına yöneliktir.

Hesaplayıcılara erişin

Statoscopex, Six Sigma ve istatistik uygulayıcılarının etkili faktörleri belirlemesine, bunların etkilerini nicelleştirmesine ve pratik uygunluklarını değerlendirmesine yardımcı olarak daha bilinçli iyileştirme kararları alınmasını sağlar.

Youri Buffe

Master Black Belt

İstatistiksel Çalışmalarınız İçin Gelişmiş Özellikler

Statoscopex yeterlilik çalışması ve faktör analizi işlevsellikleri aracılığıyla 50'den fazla analiz ve 100 istatistiksel hesaplama sunar, bunlar arasında şunlar yer alır:

Yeterlilik Çalışması

Şu metrikler için: sürekli, sayma, ikili.

Bir sürecin hata oranının istatistiksel kesinliğinin belirlenmesi
Bir sürecin hata oranını tahmin etmek için gerekli minimum örneklem büyüklüğünün belirlenmesi

İstatistiksel parametrenin tahmini

Şu parametreler için: ortalama, standard sapma, gerçekleşme oranı, oran.

Parametrenin güven aralığının belirlenmesi
İstatistiksel parametreyi belirli bir kesinlikle tahmin etmek için gerekli minimum örneklem büyüklüğünün belirlenmesi

Faydalı etki

Şu parametreler için: ortalama, standard sapma, gerçekleşme oranı, oran.

Hata oranını azaltma hedefinin, istatistiksel parametre üzerindeki hedef etki cinsinden ifade edilmesi.
Hata oranını azaltma hedefine ulaşan istatistiksel parametre üzerindeki etkiyi tespit etmek için gerekli minimum örneklem büyüklüğünün belirlenmesi.

Bir etkinin tespiti

Şu parametreler için: ortalama, standard sapma, gerçekleşme oranı, oran.

Bir eşik değerin altında veya üstünde bir etkinin varlığının tespiti
En az belirli bir büyüklükteki bir etkiyi tespit etmek için gerekli minimum örneklem büyüklüğünün belirlenmesi
İki örneklem kullanarak tespit edilebilecek en küçük etkinin belirlenmesi (çözünürlük)
Örneklemler kullanarak bir eşik değerin altında veya üstündeki bir etkinin tespit gücünün belirlenmesi.

Kullanılan teknikler: iki örneklemli t-testi, iki varyans testi, iki örneklemli Poisson testi, iki oran testi

Hedef sapmasının tespiti

Şu parametreler için: ortalama, standard sapma, gerçekleşme oranı, oran.

Bir parametrenin referans değerinden farklı olup olmadığının tespiti
Bir parametrenin referans değerinden farklı olup olmadığını tespit etmek için gerekli minimum örneklem büyüklüğünün belirlenmesi
Bir örneklem kullanarak bir parametrenin değeri ile referans değeri arasındaki tespit edilebilir en küçük farkın belirlenmesi (çözünürlük)
Bir örneklem kullanarak bir parametrenin referans değerinden sapmasının tespit gücünün belirlenmesi

Kullanılan teknikler: tek örneklemli t-testi, varyans testi, tek örneklemli Poisson testi, oran testi.

Statoscopex Çalışması

Statoscopex, dört istatistiksel parametre üzerinde yeterlilik çalışmaları ve faktöriyel analiz gerçekleştirir. Hesaplayıcılarına gitmek için bir aile seçin.

Yeterlilik Çalışması

Statoscopex; ortalama, standard sapma, gerçekleşme oranı ve oranı tek bir görünümde tahmin ederek tam yeterlilik analizi gerçekleştirir.

6 hesaplayıcı

Aç

→

Ortalama Çalışması

Süreç ortalaması üzerindeki değişimlerin veya etkilerin hassas analizi, hipotez testi ve tespiti için özel modül.

8 hesaplayıcı

Aç

→

Standard Sapma Çalışması

Değişkenliğe odaklanan araçlar: çalışma, test etme ve beklenen standard sapmadan olan değişiklikleri veya sapmaları tespit etme.

6 hesaplayıcı

Aç

→

Gerçekleşme Oranı Çalışması

Sayıma dayalı veya olay oranlarını analiz eder, hedef orandan sapmaları tespit eder ve güç hesaplamasıyla gerçekleşme parametrelerini tahmin eder.

6 hesaplayıcı

Aç

→

Oran Çalışması

Sapma tespiti, güven aralıkları ve etki büyüklüğü değerlendirmesi dahil olmak üzere ikili sonuçların veya oranların özel analizi.

6 hesaplayıcı

Aç

→

Hesaplayıcılar

Her Statoscopex analizi tam burada çalışır. İhtiyacınız olanı açın; her panel kendi formunu içerir ve sonuçlar anında görünür.

Yeterlilik çalışması

6 hesaplayıcı

Sürekli metrik — Hata oranı ve kesinlik

Sürecin beklenen hata oranı ve bu tahminin istatistiksel kesinliği.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir kalite metriği (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada bir örneklemde gözlemlenen değerlerden yola çıkarak beklenen (olasılıksal) kusur oranını belirleriz. Hesaplama aynı zamanda bu beklenen kusur oranı üzerindeki hata payını (istatistiksel hassasiyet) verir.

Aşağıdaki verileri girin:

n: örneklem büyüklüğü
Xbar: örneklem ortalaması
s: örneklem standart sapması
LSL: alt şartname limiti
USL: üst şartname limiti

Sürekli metrik — Minimum örneklem büyüklüğü

Parametreyi verilen bir kesinlikte tahmin etmek için gereken örneklem büyüklüğü.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir kalite metriği (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada beklenen kusur oranını kabul edilebilir bir hata payı (istatistiksel hassasiyet) dâhilinde bilmek için alınması gereken minimum örneklem büyüklüğünü belirleriz.

Aşağıdaki verileri girin:

Göreceli hata payı: kusur oranındaki kabul edilebilir % hata
Varsayılan performans: operasyonel performansın kusur oranı veya Sigma olarak ifade edilen bir büyüklük mertebesi tahmini

Sayma metriği — Hata oranı ve kesinlik

Sürecin beklenen hata oranı ve bu tahminin istatistiksel kesinliği.

Uygulama alanı: Poisson dağılımına uyan sayıma dayalı bir kalite metriği (Y). Örneğin: bilgisayar başına kusur sayısı, telefon görüşmesi başına bekletme sayısı, belge başına hata sayısı vb.

n: örneklem büyüklüğü
λ̂: örneklemdeki gerçekleşme oranı; tipik olarak birim başına kusur sayısı (DPU).

Sayma metriği — Minimum örneklem büyüklüğü

Parametreyi verilen bir kesinlikte tahmin etmek için gereken örneklem büyüklüğü.

Burada beklenen kusur oranını kabul edilebilir bir hata payı (istatistiksel hassasiyet) dâhilinde bilmek için alınması gereken minimum örneklem büyüklüğünü belirleriz (normal yaklaşım yöntemi).

Aşağıdaki verileri girin:

Göreceli hata payı: kusur oranındaki kabul edilebilir % hata
Varsayılan performans: operasyonel performansın kusur oranı veya Sigma olarak ifade edilen bir büyüklük mertebesi tahmini

İkili metrik — Hata oranı ve kesinlik

Sürecin beklenen hata oranı ve bu tahminin istatistiksel kesinliği.

Uygulama alanı: binom dağılımına uyan ikili (binary) bir kalite metriği (Y). Örneğin: yarıda kesilen aramalar, hatalı faturalar, kusurlu parçalar vb.

n: örneklem büyüklüğü
p: örneklemdeki kusurlu birimlerin oranı

Örneklemde hiç kusurlu birim gözlemlenmediyse p değerini 1/(n+2) olarak girin.

İkili metrik — Minimum örneklem büyüklüğü

Parametreyi verilen bir kesinlikte tahmin etmek için gereken örneklem büyüklüğü.

Uygulama alanı: binom dağılımına uyan ikili (binary) bir kalite metriği (Y). Örneğin: yarıda kesilen aramalar, hatalı faturalar, kusurlu parçalar vb.

Aşağıdaki verileri girin:

Göreceli hata payı: kusur oranındaki kabul edilebilir % hata
Varsayılan performans: operasyonel performansın kusur oranı veya Sigma olarak ifade edilen bir büyüklük mertebesi tahmini

Ortalama

8 hesaplayıcı

Tahmin — Güven aralığı

Gözlemlenen bir örneklemden parametrenin güven aralığı.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada bir örneklemde gözlemlenen değerlerden yola çıkarak µ ortalamasının 1-α güven aralığını belirleriz.

Aşağıdaki verileri girin:

α: ortalamanın gerçek değerinin güven aralığının dışında kalma riski. %95'lik bir güven aralığı için α = %5 girin
n: örneklem büyüklüğü
Xbar: örneklem ortalaması
σ veya s: gerçek standart sapma (biliniyorsa) veya örneklem standart sapması

Tahmin — Minimum örneklem büyüklüğü

Parametreyi verilen bir kesinlikte tahmin etmek için gereken örneklem büyüklüğü.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada µ ortalamasını seçilen bir hata payı (istatistiksel hassasiyet) dâhilinde bilmek için alınması gereken minimum örneklem büyüklüğünü belirleriz.

Aşağıdaki verileri girin:

σ veya s: gerçek standart sapma (biliniyorsa) veya örneklem standart sapması
Hata payı: ortalamanın 1-α güven aralığının istenen yarı genişliği
α: ortalamanın gerçek değerinin güven aralığının dışında kalma riski. Dolayısıyla hata payının 1-α güven düzeyini belirler. %95'lik bir güven aralığı için α = %5 girin

Faydalı etki — Hedeflenen etki

Hata oranı azaltma hedefini parametre üzerinde gereken etkiye dönüştürür.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada kusur oranındaki hedef azaltmayı karşılamak için sabit standart sapmada ortalamada gereken kaymayı belirleriz.

Aşağıdaki verileri girin:

Özet hesaplama (başlangıçtaki kusur oranını zaten biliyorsanız):

Di: başlangıçtaki kusur oranı
Dc: hedef kusur oranı
σ: Y'nin standart sapması

Detaylı hesaplama:

LSL: alt şartname limiti
USL: üst şartname limiti
µi: başlangıçtaki (mevcut) ortalama
σ: Y'nin standart sapması
τred. (%): kusur oranında istenen azalma

Faydalı etki — Hedef için örneklem büyüklüğü

Hedefe ulaşan etkiyi tespit etmek için gereken minimum örneklem büyüklüğü.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada sabit standart sapmada kusur oranındaki hedef azaltmayı karşılayacak ortalamadaki kaymayı tespit etmek için gereken minimum örneklem büyüklüğünü belirleriz.

Aşağıdaki verileri girin:

α: gereken etkinin var olduğu yönünde yanlış bir sonuca varma riski
β: gereken etkiyi tespit edememe riski
Di: başlangıçtaki kusur oranı
Dc: hedef kusur oranı

Bir etkinin tespiti — Etki testi

İki örneklem arasında gözlemlenen bir etkinin gerçek ve seçilen bir eşikten büyük olup olmadığını test eder.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada iki örneklemde gözlemlenen ortalamalar arasındaki farklardan yola çıkarak ortalamada belirli bir eşiğin üzerinde veya altında bir kayma olup olmadığı sonucuna varılıp varılamayacağını belirleriz. Bu genellikle iki farklı çalışma koşulunun etkisini (bir X'in, bir çözümün vb. etkisini) test eder. Burada kullanılan test iki örneklemli t-testidir.

Aşağıdaki verileri girin:

n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
Xbar1 ve Xbar2: her bir örneklemdeki Y'nin ortalaması
s1 ve s2: her bir örneklemdeki Y'nin standart sapması
α: gerçek etkinin hesaplanan güven aralığının dışında kalma riski; %5'lik bir güven aralığı için %95 girin
Emin: aranan etkinin eşiği

Bir etkinin tespiti — Örneklem büyüklüğü, çözünürlük ve güç

Belirli büyüklükteki bir etki için minimum örneklem büyüklüğü, tespit edilebilir en küçük etki ve tespit gücü.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada iki örneklemli t-testi için aşağıdakileri belirleriz:

Ortalamada belirli bir eşiğin üzerindeki bir kaymayı tespit etmek için gereken minimum örneklem büyüklüğü
Verilen örneklemler için ortalamadaki saptanabilir en küçük kayma (çözünürlük)
Verilen örneklemler için ortalamada belirlenen bir eşiğin üzerindeki veya altındaki bir kaymayı saptama gücü

Aşağıdaki verileri girin:

1/ Örneklem büyüklüğü için:

α: bir etkiyi yanlışlıkla saptama riski
β: etkiyi saptayamama riski
σ: standart sapma (bilinen veya tahmin edilen)
Saptanacak Emin: saptamak istediğiniz minimum (faydalı) etki

2/ Saptanabilir minimum etki için:

α: bir etkiyi yanlışlıkla saptama riski
β: etkiyi saptayamama riski
n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
σ1 ve σ2: aksi bilinmiyorsa, her bir örneklemin standart sapması

3/ Güç için:

n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
σ1 ve σ2: aksi bilinmiyorsa, her bir örneklemin standart sapması
Saptanacak Emin: saptamak istediğiniz minimum (faydalı) etki

Hedef sapmasının tespiti — Sapma testi

Referans değerden gözlemlenen bir sapmanın gerçek ve dikkate alınacak kadar büyük olup olmadığını test eder.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada bir ortalamanın, hipotez edilen değerinden veya bir örneklemde gözlemlenen ortalamadan farklı olup olmadığını belirliyoruz. Burada kullanılan test:

tek örneklem t testi.

Aşağıdaki verileri girin:

µ0: ortalamanın hipotez edilen değeri
n: örneklem büyüklüğü
Xbar: örneklemde hesaplanan Y ortalaması
s veya σ: örneklemde hesaplanan Y standart sapması veya biliniyorsa gerçek standart sapma
α: gerçek ortalamanın hesaplanan güven aralığının dışında kalma riski; %5 güven aralığı için 95% girin

Hedef sapmasının tespiti — Örneklem büyüklüğü, çözünürlük ve güç

Belirli büyüklükteki bir etki için minimum örneklem büyüklüğü, tespit edilebilir en küçük etki ve tespit gücü.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada, tek örneklem t testinin uygulanması çerçevesinde şunları belirliyoruz:

Ortalamanın, hipotez edilen ortalamanın üzerinde mi yoksa altında mı olduğunu saptamak için gereken minimum örneklem büyüklüğü
Verilen örneklemler için ortalama ile hipotez edilen ortalama arasındaki saptanabilir en küçük sapma
Verilen örneklemler için ortalama ile hipotez edilen ortalama arasındaki bir sapmayı saptama gücü

Aşağıdaki verileri girin:

1/ Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi için:

α: bir sapmayı yanlışlıkla saptama riski
β: sapmayı saptayamama riski
σ: standart sapma (bilinen veya tahmin edilen)
Saptanacak εmin: saptamak istediğiniz minimum (faydalı) sapma

2/ Saptanabilir minimum sapmanın belirlenmesi için:

α: bir sapmayı yanlışlıkla saptama riski
β: sapmayı saptayamama riski
n: örneklem büyüklüğü
σ: aksi bilinmiyorsa, örneklem standart sapması

3/ Gücün belirlenmesi için:

n: örneklem büyüklüğü
σ: aksi bilinmiyorsa, örneklem standart sapması
Saptanacak εmin: saptamak istediğiniz minimum (faydalı) sapma

Standard sapma

6 hesaplayıcı

Tahmin — Güven aralığı

Gözlemlenen bir örneklemden parametrenin güven aralığı.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada, bir örneklemde gözlemlenenlerden yola çıkarak standart sapmanın σ 1-α güven aralığını belirliyoruz.

Aşağıdaki verileri girin:

α: gerçek standart sapma değerinin güven aralığının dışında kalma riski. %95 güven aralığı için α = %5 girin
s: örneklemdeki Y standart sapması
n: örneklem büyüklüğü

Tahmin — Minimum örneklem büyüklüğü

Parametreyi verilen bir kesinlikte tahmin etmek için gereken örneklem büyüklüğü.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada, standart sapmayı σ seçilen bir hata payı (istatistiksel hassasiyet) dahilinde bilmek için alınması gereken minimum örneklem büyüklüğünü belirliyoruz.

Aşağıdaki verileri girin:

s: örneklemdeki Y standart sapması
Hata payı: ortalamanın 1-α güven aralığının istenen yarı genişliği
α: gerçek standart sapma değerinin güven aralığının dışında kalma riski. Bu nedenle hata payının 1-α güven düzeyini belirler. %95 güven aralığı için α = %5 girin

Faydalı etki — Hedeflenen etki

Hata oranı azaltma hedefini parametre üzerinde gereken etkiye dönüştürür.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada, kusur oranındaki hedef azaltmayı karşılamak için sabit ortalamada gereken standart sapma düşüşünü belirliyoruz.

Aşağıdaki verileri girin:

Özet hesaplama (başlangıçtaki kusur oranını zaten biliyorsanız):

Di: başlangıçtaki kusur oranı
Dc: hedef kusur oranı

Detaylı hesaplama:

SL: Y üzerindeki spesifikasyon limiti (alt veya üst)
LSL: Y'nin alt spesifikasyon limiti
USL: Y'nin üst spesifikasyon limiti
µ: ortalama
σi: başlangıçtaki (mevcut) standart sapma
τred. (%): kusur oranında istenen azalma

Bir etkinin tespiti — Etki testi

İki örneklem arasında gözlemlenen bir etkinin gerçek ve seçilen bir eşikten büyük olup olmadığını test eder.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada, iki örneklemde gözlemlenen standart sapmalar arasındaki farklardan yola çıkarak, standart sapmada belirli bir eşiğin üzerinde veya altında bir azalış veya artış olup olmadığı sonucuna varılıp varılamayacağını belirliyoruz. Bu genellikle iki farklı çalışma koşulunun etkisini (bir X'in, bir çözümün vb. etkisini) test eder. Burada kullanılan test:

iki varyans testi (F testi)

Aşağıdaki verileri girin:

n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
s1 ve s2: her bir örneklemdeki Y'nin standart sapması
α: gerçek etkinin hesaplanan güven aralığının dışında kalma riski; %5'lik bir güven aralığı için %95 girin
Emin: aranan etkinin eşiği

Bir etkinin tespiti — Örneklem büyüklüğü ve çözünürlük

Belirli büyüklükteki bir etki için minimum örneklem büyüklüğü ve verilen bir örneklemin tespit edebileceği en küçük etki.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada, iki varyanslı bir test (F testi) için şunları belirliyoruz:

Standart sapmada belirli bir eşiğin üzerindeki veya altındaki bir azalışı ya da artışı tespit etmek için gereken minimum örneklem boyutu
Belirli örneklemler için standart sapmadaki tespit edilebilir en küçük azalma (çözünürlük)

Hesaplamalarda gücün %79.16 ve α = %5 olduğu varsayılır.

Aşağıdaki verileri girin:

1/ Örneklem boyutu için: E

_min

tespit edilmek istenen: tespit etmek istediğiniz minimum (faydalı) etki

2/ Minimum tespit edilebilir etki için: n1 ve n2: her bir örneklemin boyutu

Hedef sapmasının tespiti — Sapma testi

Referans değerden gözlemlenen bir sapmanın gerçek ve dikkate alınacak kadar büyük olup olmadığını test eder.

Uygulama alanı: normal dağılıma uyan sürekli bir metrik (Y). Örneğin: süre, sıcaklık, boyut vb.

Burada, standart sapmanın hipotez edilen değerinden veya örneklemde gözlemlenen standart sapmadan farklı olup olmadığını belirliyoruz. Burada kullanılan test tek varyans testidir (F testi).

Aşağıdaki verileri girin:

σ0: standart sapmanın hipotez edilen değeri
n: örneklem büyüklüğü
Xbar: örneklemde hesaplanan Y ortalaması
s: örneklemde hesaplanan Y standart sapması
α: gerçek standart sapmanın hesaplanan güven aralığının dışında kalma riski; %5 güven aralığı için %95 girin

Gerçekleşme oranı

6 hesaplayıcı

Faydalı etki — Hedeflenen etki

Hata oranı azaltma hedefini parametre üzerinde gereken etkiye dönüştürür.

Burada, kusur oranındaki hedef azaltmayı karşılamak için gereken olay sıklığı oranındaki azalmayı belirliyoruz.

Aşağıdaki verileri girin:

Özet hesaplama (başlangıçtaki kusur oranını zaten biliyorsanız):

Di: başlangıçtaki kusur oranı
Dc: hedef kusur oranı

Detaylı hesaplama:

λi: başlangıçtaki (mevcut) olay sıklığı oranı
τred. (%): kusur oranında istenen azalma

Faydalı etki — Hedef için örneklem büyüklüğü

Hedefe ulaşan etkiyi tespit etmek için gereken minimum örneklem büyüklüğü.

Burada, kusur oranındaki hedef azaltmayı karşılayacak olan olay sıklığı oranındaki azalmayı tespit etmek için gereken minimum örneklem boyutunu belirliyoruz.

Aşağıdaki verileri girin:

α: gereken etkinin var olduğu yönünde yanlış bir sonuca varma riski
β: gereken etkiyi tespit edememe riski
Di: başlangıçtaki kusur oranı
Dc: hedef kusur oranı

Bir etkinin tespiti — Etki testi

İki örneklem arasında gözlemlenen bir etkinin gerçek ve seçilen bir eşikten büyük olup olmadığını test eder.

Burada, iki örneklemde gözlemlenen olay sıklığı oranları arasındaki farklardan hareketle, olay sıklığı oranında belirli bir eşiğin üzerinde veya altında bir azalış ya da artış olduğu sonucuna varılıp varılamayacağını belirliyoruz. Bu genellikle iki farklı çalışma koşulunun etkisini (bir X'in, bir çözümün vb. etkisini) test eder. Burada kullanılan test iki örneklemli Poisson testidir.

Aşağıdaki verileri girin:

n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
d1 ve d2: her bir örneklemde sayılan kusur sayısı
α: gerçek etkinin hesaplanan güven aralığının dışında kalma riski; %5'lik bir güven aralığı için %95 girin
Emin: aranan etkinin eşiği, λ2 – λ1

Bir etkinin tespiti — Örneklem büyüklüğü, çözünürlük ve güç

Belirli büyüklükteki bir etki için minimum örneklem büyüklüğü, tespit edilebilir en küçük etki ve tespit gücü.

Uygulama alanı: Poisson dağılımına uyan sayım kalitesi metriği (Y). Örneğin: PC başına kusur sayısı, telefon görüşmesi başına beklemeye alma sayısı, belge başına hata sayısı vb.

Burada, iki örneklemli bir Poisson testinin uygulanması kapsamında şunları belirliyoruz:

Olay sıklığı oranında belirli bir eşiğin üzerindeki bir azalışı veya artışı tespit etmek için gereken minimum örneklem boyutu
Belirli örneklemler için olay sıklığı oranındaki tespit edilebilir en küçük azalış veya artış
Belirli örneklemler için olay sıklığı oranında belirli bir eşiğin üzerindeki veya altındaki bir azalışı ya da artışı tespit etme gücü

Aşağıdaki verileri girin:

1/ Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi için:

α: bir etkiyi yanlışlıkla saptama riski
β: etkiyi saptayamama riski
λ1: referans olay sıklığı oranı
λ2: tespit edilecek etki eşiğine karşılık gelen karşılaştırma olay sıklığı oranı, Emin = λ2 – λ1

2/ Minimum tespit edilebilir etkinin belirlenmesi için:

α: bir etkiyi yanlışlıkla saptama riski
β: etkiyi saptayamama riski
n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
λ1: referans olay sıklığı oranı

3/ Gücün belirlenmesi için:

n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
λ1: referans olay sıklığı oranı
λ2: tespit edilecek etki eşiğine karşılık gelen karşılaştırma olay sıklığı oranı, Emin = λ2 – λ1

Hedef sapmasının tespiti — Sapma testi

Referans değerden gözlemlenen bir sapmanın gerçek ve dikkate alınacak kadar büyük olup olmadığını test eder.

Uygulama alanı: Poisson dağılımına uyan sayım metriği (Y). Örneğin: PC başına kusur sayısı, telefon görüşmesi başına beklemeye alma sayısı, belge başına hata sayısı vb.

Burada, bir örneklemde gözlemlenen gerçekleşme oranından yola çıkarak, gerçekleşme oranının hipotez edilen değerinden farklı olup olmadığını belirliyoruz. Burada uygulanan test tek örneklem Poisson testidir.

Aşağıdaki verileri girin:

λ0: olay sıklığı oranının hipotez edilen değeri
n: örneklem büyüklüğü
d: örneklemde sayılan kusur sayısı
α: gerçek ortalamanın hesaplanan güven aralığının dışında kalma riski; %5 güven aralığı için 95% girin

Hedef sapmasının tespiti — Örneklem büyüklüğü, çözünürlük ve güç

Belirli büyüklükteki bir etki için minimum örneklem büyüklüğü, tespit edilebilir en küçük etki ve tespit gücü.

Uygulama alanı: Poisson dağılımına uyan sayım metriği (Y). Örneğin: PC başına kusur sayısı, telefon görüşmesi başına beklemeye alma sayısı, belge başına hata sayısı vb.

Burada, tek örneklemli bir Poisson testinin uygulanması kapsamında şunları belirliyoruz:

Olay sıklığı oranının hipotez edilen değerinin üzerinde mi yoksa altında mı olduğunu tespit etmek için gereken minimum örneklem boyutu
Belirli örneklemler için olay sıklığı oranı ile hipotez edilen değeri arasındaki tespit edilebilir en küçük sapma
Belirli örneklemler için olay sıklığı oranı ile hipotez edilen değeri arasındaki sapmayı tespit etme gücü

Aşağıdaki verileri girin:

1/ Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi için:

α: bir sapmayı yanlışlıkla saptama riski
β: sapmayı saptayamama riski
λ0: hipotez edilen olay sıklığı oranı
λ: εmin = λ – λ0 olacak şekilde karşılaştırma olay sıklığı oranı

2/ Saptanabilir minimum sapmanın belirlenmesi için:

α: bir sapmayı yanlışlıkla saptama riski
β: sapmayı saptayamama riski
n: örneklem büyüklüğü
λ0: hipotez edilen olay sıklığı oranı

3/ Gücün belirlenmesi için:

n: örneklem büyüklüğü
λ0: hipotez edilen olay sıklığı oranı
λ: εmin = λ – λ0 olacak şekilde karşılaştırma olay sıklığı oranı

Oran

6 hesaplayıcı

Faydalı etki — Hedeflenen etki

Hata oranı azaltma hedefini parametre üzerinde gereken etkiye dönüştürür.

Uygulama alanı: Binom dağılımına uyan ikili (binary) metrik (Y). Örneğin: yarım bırakılan aramalar, hatalı faturalar, kusurlu parçalar vb.

Burada, kusur oranını azaltma hedefini gerçekleştirmek için gereken oran azaltma hedefini belirliyoruz.

Aşağıdaki verileri girin:

πi: başlangıçtaki kusur oranı
τred.: kusur oranında istenen azalma

Faydalı etki — Hedef için örneklem büyüklüğü

Hedefe ulaşan etkiyi tespit etmek için gereken minimum örneklem büyüklüğü.

Uygulama alanı: ikili dağılım gösteren ikili bir nitel değişken (Y). Örneğin: terk edilen aramalar, hatalı faturalar, kusurlu parçalar vb.

Burada, kusur oranındaki hedef azaltmayı karşılayacak orandaki düşüşü tespit etmek için gereken minimum örneklem büyüklüğünü belirliyoruz.

Aşağıdaki verileri girin:

α: gereken etkinin var olduğu yönünde yanlış bir sonuca varma riski
β: gereken etkiyi tespit edememe riski
Di: başlangıçtaki kusur oranı
Dc: hedef kusur oranı

Bir etkinin tespiti — Etki testi

İki örneklem arasında gözlemlenen bir etkinin gerçek ve seçilen bir eşikten büyük olup olmadığını test eder.

Uygulama alanı: ikili dağılım gösteren ikili bir nitel değişken (Y). Örneğin: terk edilen aramalar, hatalı faturalar, kusurlu parçalar vb.

Burada, iki örneklemde gözlemlenen oranlar arasındaki farklardan, orandaki belirli bir eşiğin üzerindeki veya altındaki bir azalış ya da artış sonucuna varılıp varılamayacağını belirliyoruz. Bu genellikle iki farklı çalışma koşulunun etkisini (bir X'in, bir çözümün vb. etkisini) test eder. Burada kullanılan test

iki oran testi

Aşağıdaki verileri girin:

n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
D1 ve D2: her bir örneklemde sayılan kusurlu birim sayısı
α: gerçek etkinin hesaplanan güven aralığının dışında kalma riski; %5'lik bir güven aralığı için %95 girin
Emin: aranan etkinin eşiği, π2 – π1

Bir etkinin tespiti — Örneklem büyüklüğü, çözünürlük ve güç

Belirli büyüklükteki bir etki için minimum örneklem büyüklüğü, tespit edilebilir en küçük etki ve tespit gücü.

Uygulama alanı: ikili dağılım gösteren ikili bir nitel değişken (Y). Örneğin: terk edilen aramalar, hatalı faturalar, kusurlu parçalar vb.

Burada, iki oranlı bir test için şunları belirliyoruz:

Oranda belirli bir eşiğin üzerindeki bir azalışı veya artışı tespit etmek için gereken minimum örneklem büyüklüğü
Verilen örneklemler için orandaki tespit edilebilir en küçük azalış veya artış (çözünürlük)
Verilen örneklemler için oranda belirli bir eşiğin üzerindeki veya altındaki bir etkiyi tespit etme gücü

Aşağıdaki verileri girin:

1/ Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi için:

α: bir etkiyi yanlışlıkla saptama riski
β: etkiyi saptayamama riski
π1: referans oranı
π2: tespit edilecek etki eşiğine karşılık gelen karşılaştırma oranı, Emin = π2 – π1

2/ Minimum tespit edilebilir etkinin belirlenmesi için:

α: bir etkiyi yanlışlıkla saptama riski
β: etkiyi saptayamama riski
n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
π1: referans oranı

3/ Gücün belirlenmesi için:

n1 ve n2: her bir örneklemin büyüklüğü
π1: referans oranı
π2: tespit edilecek etki eşiğine karşılık gelen karşılaştırma oranı, Emin = π2 – π1

Hedef sapmasının tespiti — Sapma testi

Referans değerden gözlemlenen bir sapmanın gerçek ve dikkate alınacak kadar büyük olup olmadığını test eder.

Uygulama alanı: ikili dağılım gösteren ikili nitel kalite değişkeni (Y). Örneğin: terk edilen aramalar, hatalı faturalar, kusurlu parçalar vb.

Burada, bir örneklemde gözlemlenen orandan yola çıkarak, bir oran hipotez edilen değerinden farklı olup olmadığını belirliyoruz. Burada uygulanan test tek oran testidir.

Aşağıdaki verileri girin:

π0: oranın hipotez edilen değeri
n: örneklem büyüklüğü
D: örneklemde sayılan kusurlu birim sayısı
α: gerçek ortalamanın hesaplanan güven aralığının dışında kalma riski; %5 güven aralığı için 95% girin

Hedef sapmasının tespiti — Örneklem büyüklüğü, çözünürlük ve güç

Belirli büyüklükteki bir etki için minimum örneklem büyüklüğü, tespit edilebilir en küçük etki ve tespit gücü.

Uygulama alanı: binom dağılımına uyan ikili (binary) bir kalite metriği (Y). Örneğin: yarıda kesilen aramalar, hatalı faturalar, kusurlu parçalar vb.

Burada, tek oran testi için şunları belirliyoruz:

Oranın hipotez edilen değerinin üzerinde veya altında olup olmadığını tespit etmek için gereken minimum örneklem büyüklüğü
Verilen bir örneklem için, oran ile hipotez edilen değeri arasındaki tespit edilebilir en küçük sapma
Verilen bir örneklem için, oran ile hipotez edilen değeri arasındaki sapmayı tespit etme gücü

Aşağıdaki verileri girin:

1/ Örneklem büyüklüğü için:

α: bir sapmayı yanlışlıkla saptama riski
β: sapmayı saptayamama riski
π0: hipotez edilen oran
π: εmin = π – π0 olacak şekilde karşılaştırma oranı

2/ Tespit edilebilir minimum sapma için:

α: bir sapmayı yanlışlıkla saptama riski
β: sapmayı saptayamama riski
n: örneklem büyüklüğü
π0: hipotez edilen oran

3/ Güç için:

n: örneklem büyüklüğü
π0: hipotez edilen oran
π: εmin = π – π0 olacak şekilde karşılaştırma oranı