L'Excellence Opérationnelle par la pensée statistique

Champ d'application : une métrique de qualité continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons le taux de défauts attendu (probabiliste) à partir de ce qui est observé dans un échantillon. Le calcul donne également la marge d'erreur (précision statistique) sur ce taux de défauts attendu.

Saisissez les données suivantes :

• n : la taille de l'échantillon
• Xbar : la moyenne de l'échantillon
• s : l'écart type de l'échantillon
• LSL : la limite inférieure de spécification
• USL : la limite supérieure de spécification

Champ d'application : une métrique de qualité continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons la taille d'échantillon minimale à prélever afin de connaître le taux de défauts attendu dans une marge d'erreur acceptable (précision statistique).

Saisissez les données suivantes :

• Marge d'erreur relative : le % d'erreur acceptable sur le taux de défauts
• Performance supposée : une estimation de l'ordre de grandeur de la performance opérationnelle, exprimée sous forme de taux de défauts ou de Sigma

Champ d'application : une métrique de qualité basée sur un comptage (Y) suivant une loi de Poisson. Par exemple : le nombre de défauts par PC, de mises en attente par appel téléphonique, d'erreurs par document, etc.

Ici, nous déterminons la taille d'échantillon minimale à prélever afin de connaître le taux de défauts attendu dans une marge d'erreur acceptable (précision statistique) (méthode d'approximation normale).

Saisissez les données suivantes :

• Marge d'erreur relative : le % d'erreur acceptable sur le taux de défauts
• Performance supposée : une estimation de l'ordre de grandeur de la performance opérationnelle, exprimée sous forme de taux de défauts ou de Sigma

Champ d'application : une métrique de qualité binaire (Y) suivant une loi binomiale. Par exemple : les appels abandonnés, les factures erronées, les pièces défectueuses, etc.

Ici, nous déterminons le taux de défauts attendu (probabiliste) à partir de ce qui est observé dans un échantillon. Le calcul donne également la marge d'erreur (précision statistique) sur ce taux de défauts attendu (méthode d'approximation normale). Saisissez les données suivantes :

• n : la taille de l'échantillon
• p : la proportion d'unités défectueuses dans l'échantillon

Si aucune unité défectueuse n'a été observée dans l'échantillon, saisissez une valeur de p égale à 1/(n+2).

Champ d'application : une métrique de qualité binaire (Y) suivant une loi binomiale. Par exemple : les appels abandonnés, les factures erronées, les pièces défectueuses, etc.

Ici, nous déterminons la taille d'échantillon minimale à prélever afin de connaître le taux de défauts attendu dans une marge d'erreur acceptable (précision statistique) (méthode d'approximation normale).

Saisissez les données suivantes :

• Marge d'erreur relative : le % d'erreur acceptable sur le taux de défauts
• Performance supposée : une estimation de l'ordre de grandeur de la performance opérationnelle, exprimée sous forme de taux de défauts ou de Sigma

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons l'intervalle de confiance 1-α de la moyenne µ à partir de ce qui est observé dans un échantillon.

Saisissez les données suivantes :

• α : le risque que la vraie valeur de la moyenne se situe en dehors de l'intervalle de confiance. Pour un intervalle de confiance à 95 %, saisissez α = 5 %
• n : la taille de l'échantillon
• Xbar : la moyenne de l'échantillon
• σ ou s : le véritable écart type (s'il est connu) ou l'écart type de l'échantillon

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons la taille d'échantillon minimale à prélever afin de connaître la moyenne µ dans une marge d'erreur choisie (précision statistique).

Saisissez les données suivantes :

• σ ou s : le véritable écart type (s'il est connu) ou l'écart type de l'échantillon
• Marge d'erreur : la demi-largeur souhaitée de l'intervalle de confiance 1-α de la moyenne
• α : le risque que la vraie valeur de la moyenne se situe en dehors de l'intervalle de confiance. Il fixe donc le niveau de confiance 1-α de la marge d'erreur. Pour un intervalle de confiance à 95 %, saisissez α = 5 %

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons le décalage de la moyenne nécessaire, à écart type constant, pour atteindre la réduction cible du taux de défauts.

Saisissez les données suivantes :

Calcul synthétique (si vous connaissez déjà le taux de défauts initial) :

• Di : le taux de défauts initial
• Dc : le taux de défauts cible
• σ : l'écart-type de Y

Calcul détaillé :

• LSL : la limite inférieure de spécification
• USL : la limite supérieure de spécification
• µi : la moyenne initiale (actuelle)
• σ : l'écart-type de Y
• τred. (%) : la réduction souhaitée du taux de défauts

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons la taille d'échantillon minimale requise pour détecter le décalage de moyenne qui permettrait, à écart-type constant, d'atteindre la réduction cible du taux de défauts.

Saisissez les données suivantes :

• α : le risque de conclure à tort que l'effet recherché existe
• β : le risque de ne pas détecter l'effet recherché
• Di : le taux de défauts initial
• Dc : le taux de défauts cible

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons si un décalage de moyenne supérieur ou inférieur à un seuil donné peut être conclu, à partir des différences entre les moyennes observées dans deux échantillons. Cela teste typiquement l'effet de deux conditions opératoires différentes (l'effet d'une variable X, d'une solution, etc.). Le test utilisé ici est le test t pour deux échantillons.

Saisissez les données suivantes :

• n1 et n2 : la taille de chaque échantillon
• Xbar1 et Xbar2 : la moyenne de Y dans chaque échantillon
• s1 et s2 : l'écart-type de Y dans chaque échantillon
• α : le risque que l'effet réel se situe en dehors de l'intervalle de confiance calculé ; saisissez 5 % pour un intervalle de confiance de 95 %
• Emin : le seuil de l'effet recherché

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons, pour un test t pour deux échantillons :

• La taille d'échantillon minimale requise pour détecter un décalage de moyenne supérieur à un seuil donné
• Le plus petit décalage de moyenne détectable (résolution) pour des échantillons donnés
• La puissance à détecter un décalage de moyenne supérieur ou inférieur à un seuil donné, pour des échantillons donnés

Saisissez les données suivantes :

1/ Pour la taille d'échantillon :

• α : le risque de détecter un effet à tort
• β : le risque de ne pas détecter l'effet
• σ : l'écart-type (connu ou estimé)
• Emin à détecter : l'effet minimum (utile) que vous souhaitez détecter

2/ Pour l'effet minimum détectable :

• α : le risque de détecter un effet à tort
• β : le risque de ne pas détecter l'effet
• n1 et n2 : la taille de chaque échantillon
• σ1 et σ2 : l'écart-type de chaque échantillon, s'il n'est pas connu par ailleurs

3/ Pour la puissance :

• n1 et n2 : la taille de chaque échantillon
• σ1 et σ2 : l'écart-type de chaque échantillon, s'il n'est pas connu par ailleurs
• Emin à détecter : l'effet minimum (utile) que vous souhaitez détecter

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons si une moyenne diffère de sa valeur hypothétique, à partir de la moyenne observée dans un échantillon. Le test utilisé ici est le

test t à un échantillon.

Saisissez les données suivantes :

• µ0 : la valeur hypothétique de la moyenne
• n : la taille de l'échantillon
• Xbar : la moyenne de Y calculée dans l'échantillon
• s ou σ : l'écart-type de Y calculé dans l'échantillon, ou le véritable écart-type s'il est connu
• α : le risque que la vraie moyenne se situe en dehors de l'intervalle de confiance calculé ; saisissez 5 % pour un intervalle de confiance à 95 %

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Nous déterminons ici la réduction de l'écart-type requise, à moyenne constante, pour atteindre la réduction cible du taux de défauts.

Saisissez les données suivantes :

Calcul synthétique (si vous connaissez déjà le taux de défauts initial) :

• Di : le taux de défauts initial
• Dc : le taux de défauts cible

Calcul détaillé :

• SL : la limite de tolérance sur Y (inférieure ou supérieure)
• LSL : la limite inférieure de tolérance de Y
• USL : la limite supérieure de tolérance de Y
• µ : la moyenne
• σi : l'écart type initial (actuel)
• τred. (%) : la réduction souhaitée du taux de défauts

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons si une baisse ou une augmentation de l'écart type au-dessus ou en dessous d'un seuil donné peut être conclue, à partir des différences entre les écarts types observés dans deux échantillons. Cela teste généralement l'effet de deux conditions de fonctionnement différentes (l'effet d'une X, d'une solution, etc.). Le test utilisé ici est le

test de deux variances (test F)

.

Saisissez les données suivantes :

• n1 et n2 : la taille de chaque échantillon
• s1 et s2 : l'écart-type de Y dans chaque échantillon
• α : le risque que l'effet réel se situe en dehors de l'intervalle de confiance calculé ; saisissez 5 % pour un intervalle de confiance de 95 %
• Emin : le seuil de l'effet recherché

Champ d'application : une métrique continue (Y) suivant une loi normale. Par exemple : la durée, la température, la taille, etc.

Ici, nous déterminons, pour un test de deux variances (test F) :

• La taille d'échantillon minimale requise pour détecter une baisse ou une augmentation de l'écart type au-dessus ou en dessous d'un seuil donné
• La plus petite réduction détectable de l'écart type (résolution), pour des échantillons donnés

Les calculs supposent une puissance de 79.16 % et α = 5 %.

Saisissez les données suivantes :

1/ Pour la taille d'échantillon : E

_min

à détecter : l'effet minimum (utile) que vous souhaitez détecter

2/ Pour l'effet minimum détectable : n1 et n2 : la taille de chaque échantillon

Champ d'application : une métrique de qualité basée sur un comptage (Y) suivant une loi de Poisson. Par exemple : le nombre de défauts par PC, de mises en attente par appel téléphonique, d'erreurs par document, etc.

Ici, nous déterminons la réduction du taux d'occurrence requise pour atteindre la réduction cible du taux de défauts.

Saisissez les données suivantes :

Calcul synthétique (si vous connaissez déjà le taux de défauts initial) :

• Di : le taux de défauts initial
• Dc : le taux de défauts cible

Calcul détaillé :

• λi : le taux d'occurrence initial (actuel)
• τred. (%) : la réduction souhaitée du taux de défauts

Champ d'application : une métrique de qualité basée sur un comptage (Y) suivant une loi de Poisson. Par exemple : le nombre de défauts par PC, de mises en attente par appel téléphonique, d'erreurs par document, etc.

Ici, nous déterminons la taille d'échantillon minimale requise pour détecter la réduction du taux d'occurrence qui atteindrait la réduction cible du taux de défauts.

Saisissez les données suivantes :

• α : le risque de conclure à tort que l'effet recherché existe
• β : le risque de ne pas détecter l'effet recherché
• Di : le taux de défauts initial
• Dc : le taux de défauts cible

Champ d'application : une métrique de qualité basée sur un comptage (Y) suivant une loi de Poisson. Par exemple : le nombre de défauts par PC, de mises en attente par appel téléphonique, d'erreurs par document, etc.

Ici, nous déterminons si une baisse ou une augmentation du taux d'occurrence au-dessus ou en dessous d'un seuil donné peut être conclue, à partir des différences entre les taux d'occurrence observés dans deux échantillons. Cela teste généralement l'effet de deux conditions de fonctionnement différentes (l'effet d'une X, d'une solution, etc.). Le test utilisé ici est le test de Poisson à deux échantillons.

Saisissez les données suivantes :

• n1 et n2 : la taille de chaque échantillon
• d1 et d2 : le nombre de défauts comptés dans chaque échantillon
• α : le risque que l'effet réel se situe en dehors de l'intervalle de confiance calculé ; saisissez 5 % pour un intervalle de confiance de 95 %
• Emin : le seuil de l'effet recherché, λ2 – λ1

Domaine d'application : une métrique binaire (Y) suivant une loi binomiale. Par exemple : appels abandonnés, factures erronées, pièces défectueuses, etc.

Nous déterminons ici la taille d'échantillon minimale requise pour détecter la réduction de la proportion qui atteindrait l'objectif de réduction du taux de défectueux.

Saisissez les données suivantes :

• α : le risque de conclure à tort que l'effet recherché existe
• β : le risque de ne pas détecter l'effet recherché
• Di : le taux de défauts initial
• Dc : le taux de défauts cible

Domaine d'application : une métrique binaire (Y) suivant une loi binomiale. Par exemple : appels abandonnés, factures erronées, pièces défectueuses, etc.

Nous déterminons ici si une baisse ou une hausse de la proportion au-dessus ou en dessous d'un seuil donné peut être conclue, à partir des différences de proportions observées dans deux échantillons. Cela teste généralement l'effet de deux conditions opératoires différentes (l'effet d'un X, d'une solution, etc.). Le test utilisé ici est le

test de deux proportions

.

Saisissez les données suivantes :

• n1 et n2 : la taille de chaque échantillon
• D1 et D2 : le nombre d'unités défectueuses comptées dans chaque échantillon
• α : le risque que l'effet réel se situe en dehors de l'intervalle de confiance calculé ; saisissez 5 % pour un intervalle de confiance de 95 %
• Emin : le seuil de l'effet recherché, π2 – π1

Domaine d'application : une métrique binaire (Y) suivant une loi binomiale. Par exemple : appels abandonnés, factures erronées, pièces défectueuses, etc.

Nous déterminons ici, pour un test de deux proportions :

• La taille d'échantillon minimale requise pour détecter une baisse ou une hausse de la proportion au-dessus d'un seuil donné
• La plus petite baisse ou hausse détectable de la proportion (résolution), pour des échantillons donnés
• La puissance de détection d'un effet sur la proportion au-dessus ou en dessous d'un seuil donné, pour des échantillons donnés

Champ d'application : une métrique de qualité binaire (Y) suivant une loi binomiale. Par exemple : les appels abandonnés, les factures erronées, les pièces défectueuses, etc.

Nous déterminons ici, pour un test d'une proportion :

• La taille d'échantillon minimale requise pour détecter si la proportion est supérieure ou inférieure à sa valeur hypothétisée
• L'écart minimal détectable entre la proportion et sa valeur hypothétisée, pour un échantillon donné
• La puissance de détection d'un écart entre la proportion et sa valeur hypothétisée, pour un échantillon donné

Saisissez les données suivantes :

1/ Pour la taille d'échantillon :

• α : le risque de détecter à tort un écart
• β : le risque de ne pas détecter l'écart
• π0 : la proportion hypothétisée
• π : la proportion de comparaison telle que εmin = π – π0

2/ Pour l'écart minimal détectable :

• α : le risque de détecter à tort un écart
• β : le risque de ne pas détecter l'écart
• n : la taille de l'échantillon
• π0 : la proportion hypothétisée

3/ Pour la puissance :

• n : la taille de l'échantillon
• π0 : la proportion hypothétisée
• π : la proportion de comparaison telle que εmin = π – π0