التميز التشغيلي من خلال التفكير الإحصائي

مجال التطبيق: مقياس جودة مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا معدل العيوب المتوقع (الاحتمالي) بناءً على ما تم ملاحظته في العينة. كما يمنحك الحساب هامش الخطأ (الدقة الإحصائية) لمعدل العيوب المتوقع هذا.

أدخل البيانات التالية:

• n: حجم العينة
• Xbar: متوسط العينة
• s: الانحراف المعياري للعينة
• LSL: الحد الأدنى للمواصفات
• USL: الحد الأعلى للمواصفات

مجال التطبيق: مقياس جودة مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا الحد الأدنى لحجم العينة الواجب أخذها لمعرفة معدل العيوب المتوقع ضمن هامش خطأ مقبول (الدقة الإحصائية).

أدخل البيانات التالية:

• هامش الخطأ النسبي: نسبة % الخطأ المقبولة في معدل العيوب
• الأداء المفترض: تقدير تقريبي لأداء العمليات، ومُعبر عنه كمعدل عيوب أو كـ Sigma

مجال التطبيق: مقياس جودة يعتمد على العد (Y) يتبع توزيع بواسون. على سبيل المثال: العيوب لكل جهاز كمبيوتر، الملاحظات لكل مكالمة هاتفية، الأخطاء لكل وثيقة، إلخ.

نحدد هنا الحد الأدنى لحجم العينة الواجب أخذها لمعرفة معدل العيوب المتوقع ضمن هامش خطأ مقبول (الدقة الإحصائية) (طريقة التقريب الطبيعي).

أدخل البيانات التالية:

• هامش الخطأ النسبي: نسبة % الخطأ المقبولة في معدل العيوب
• الأداء المفترض: تقدير تقريبي لأداء العمليات، ومُعبر عنه كمعدل عيوب أو كـ Sigma

مجال التطبيق: مقياس جودة ثنائي (Y) يتبع توزيع ذي الحدين. على سبيل المثال: المكالمات المتروكة، الفواتير غير الصحيحة، القطع المعيبة، إلخ.

نحدد هنا معدل العيوب المتوقع (الاحتمالي) بناءً على ما تم ملاحظته في العينة. كما يمنحك الحساب هامش الخطأ (الدقة الإحصائية) لمعدل العيوب المتوقع هذا (طريقة التقريب الطبيعي). أدخل البيانات التالية:

• n: حجم العينة
• p: نسبة الوحدات المعيبة في العينة

إذا لم يتم ملاحظة أي وحدة معيبة في العينة، أدخل قيمة p تساوي 1/(n+2).

مجال التطبيق: مقياس جودة ثنائي (Y) يتبع توزيع ذي الحدين. على سبيل المثال: المكالمات المتروكة، الفواتير غير الصحيحة، القطع المعيبة، إلخ.

نحدد هنا الحد الأدنى لحجم العينة الواجب أخذها لمعرفة معدل العيوب المتوقع ضمن هامش خطأ مقبول (الدقة الإحصائية) (طريقة التقريب الطبيعي).

أدخل البيانات التالية:

• هامش الخطأ النسبي: نسبة % الخطأ المقبولة في معدل العيوب
• الأداء المفترض: تقدير تقريبي لأداء العمليات، ومُعبر عنه كمعدل عيوب أو كـ Sigma

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا فترة الثقة 1-α للمتوسط µ بناءً على ما تم ملاحظته في العينة.

أدخل البيانات التالية:

• α: مخاطرة أن تقع القيمة الحقيقية للمتوسط خارج فترة الثقة. لفترة ثقة قدرها 95%، أدخل α = 5%
• n: حجم العينة
• Xbar: متوسط العينة
• σ أو s: الانحراف المعياري الحقيقي (إذا كان معروفًا) أو الانحراف المعياري للعينة

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا الحد الأدنى لحجم العينة الواجب أخذها لمعرفة المتوسط µ ضمن هامش خطأ محدد (الدقة الإحصائية).

أدخل البيانات التالية:

• σ أو s: الانحراف المعياري الحقيقي (إذا كان معروفًا) أو الانحراف المعياري للعينة
• هامش الخطأ: نصف العرض المطلوب لفترة الثقة 1-α للمتوسط
• α: مخاطرة أن تقع القيمة الحقيقية للمتوسط خارج فترة الثقة. وبذلك تحدد مستوى الثقة 1-α لهامش الخطأ. لفترة ثقة قدرها 95%، أدخل α = 5%

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا الانزياح المطلوب في المتوسط، عند ثبات الانحراف المعياري، لتلبية الخفض المستهدف في معدل العيوب.

أدخل البيانات التالية:

الحساب الملخص (إذا كنت تعرف بالفعل معدل العيوب الأولي):

• Di: معدل العيوب الأولي
• Dc: معدل العيوب المستهدف
• σ: الانحراف المعياري لـ Y

الحساب التفصيلي:

• LSL: الحد الأدنى للمواصفات
• USL: الحد الأعلى للمواصفات
• µi: المتوسط الأولي (الحالي)
• σ: الانحراف المعياري لـ Y
• τred. (%): الخفض المطلوب في معدل العيوب

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب لاكتشاف الانزياح في المتوسط الذي يلبّي الخفض المستهدف في معدل العيوب، عند ثبات الانحراف المعياري.

أدخل البيانات التالية:

• α: مخاطرة الاستنتاج الخاطئ بوجود الأثر المطلوب
• β: مخاطرة عدم اكتشاف الأثر المطلوب
• Di: معدل العيوب الأولي
• Dc: معدل العيوب المستهدف

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا ما إذا كان يمكن استنتاج انزياح في المتوسط أعلى أو أقل من حد معين، بناءً على الفروق بين المتوسطات الملاحظة في عينتين. يختبر هذا عادةً أثر شرطين تشغيليين مختلفين (أثر X، أو حل، وما إلى ذلك). الاختبار المستخدم هنا هو اختبار t لعينتين.

أدخل البيانات التالية:

• n1 و n2: حجم كل عينة
• Xbar1 و Xbar2: متوسط Y في كل عينة
• s1 و s2: الانحراف المعياري لـ Y في كل عينة
• α: مخاطرة أن يقع الأثر الحقيقي خارج فترة الثقة المحسوبة؛ أدخل 5% لفترة ثقة قدرها 95%
• Emin: حد الأثر المطلوب

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا، لاختبار t لعينتين:

• الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب لاكتشاف انزياح في المتوسط أعلى من حد معين
• أصغر انزياح يمكن اكتشافه في المتوسط (الدقة) لعينات معينة
• القوة لاكتشاف انزياح في المتوسط أعلى أو أقل من حد معين، لعينات معينة

أدخل البيانات التالية:

1/ لحجم العينة:

• α: مخاطرة الاكتشاف الخاطئ للأثر
• β: مخاطرة عدم اكتشاف الأثر
• σ: الانحراف المعياري (معروف أو مُقدَّر)
• Emin المراد اكتشافه: الحد الأدنى للأثر (المفيد) الذي ترغب في اكتشافه

2/ بالنسبة للحد الأدنى للأثر القابل للاكتشاف:

• α: مخاطرة الاكتشاف الخاطئ للأثر
• β: مخاطرة عدم اكتشاف الأثر
• n1 و n2: حجم كل عينة
• σ1 و σ2: الانحراف المعياري لكل عينة، إذا لم يكن معروفاً بخلاف ذلك

3/ بالنسبة للقوة الإحصائية:

• n1 و n2: حجم كل عينة
• σ1 و σ2: الانحراف المعياري لكل عينة، إذا لم يكن معروفاً بخلاف ذلك
• Emin المراد اكتشافه: الحد الأدنى للأثر (المفيد) الذي ترغب في اكتشافه

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا ما إذا كان المتوسط يختلف عن قيمته المفترضة، بناءً على المتوسط الملاحظ في عينة. الاختبار المستخدَم هنا هو

اختبار t لعينة واحدة.

أدخل البيانات التالية:

• µ0: القيمة المفترضة للمتوسط
• n: حجم العينة
• Xbar: متوسط Y المحسوب في العينة
• s أو σ: الانحراف المعياري لـ Y المحسوب في العينة، أو الانحراف المعياري الحقيقي إذا كان معروفاً
• α: مخاطرة وقوع المتوسط الحقيقي خارج فترة الثقة المحسوبة؛ أدخل 5% للحصول على فترة ثقة بنسبة 95%

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا التخفيض المطلوب في الانحراف المعياري، عند ثبات المتوسط، لتحقيق التخفيض المستهدف في معدل العيوب.

أدخل البيانات التالية:

الحساب الملخص (إذا كنت تعرف بالفعل معدل العيوب الأولي):

• Di: معدل العيوب الأولي
• Dc: معدل العيوب المستهدف

الحساب التفصيلي:

• SL: حد المواصفات لـ Y (الأدنى أو الأعلى)
• LSL: حد المواصفات الأدنى لـ Y
• USL: حد المواصفات الأعلى لـ Y
• µ: المتوسط
• σi: الانحراف المعياري الأولي (الحالي)
• τred. (%): الخفض المطلوب في معدل العيوب

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا ما إذا كان يمكن استنتاج انخفاض أو زيادة في الانحراف المعياري أعلى أو أقل من حد معين، بناءً على الفروق بين الانحرافات المعيارية الملاحظة في عينتين. اختبار التأثير لظرفي تشغيل مختلفين عادةً (تأثير X، أو حل ما، وما إلى ذلك). الاختبار المستخدَم هنا هو

اختبار التباينين (اختبار F)

.

أدخل البيانات التالية:

• n1 و n2: حجم كل عينة
• s1 و s2: الانحراف المعياري لـ Y في كل عينة
• α: مخاطرة أن يقع الأثر الحقيقي خارج فترة الثقة المحسوبة؛ أدخل 5% لفترة ثقة قدرها 95%
• Emin: حد الأثر المطلوب

مجال التطبيق: مقياس مستمر (Y) يتبع توزيعًا طبيعيًا. على سبيل المثال: المدة، درجة الحرارة، الحجم، إلخ.

نحدد هنا، بالنسبة لاختبار التباينين (اختبار F):

• الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب لاكتشاف انخفاض أو زيادة في الانحراف المعياري أعلى أو أقل من حد معين
• أصغر تخفيض قابل للاكتشاف في الانحراف المعياري (الدقة)، لعينات معينة

تفترض الحسابات قوة إحصائية بنسبة 79.16% و α = 5%.

أدخل البيانات التالية:

1/ بالنسبة لحجم العينة: E

_الأدنى

المراد اكتشافه: الحد الأدنى للأثر (المفيد) الذي ترغب في اكتشافه

2/ بالنسبة للحد الأدنى من الأثر القابل للاكتشاف: n1 و n2: حجم كل عينة

مجال التطبيق: مقياس جودة يعتمد على العد (Y) يتبع توزيع بواسون. على سبيل المثال: العيوب لكل جهاز كمبيوتر، الملاحظات لكل مكالمة هاتفية، الأخطاء لكل وثيقة، إلخ.

نحدد هنا المقدار المطلوب في خفض معدل الحدوث للوصول إلى الخفض المستهدف في معدل العيوب.

أدخل البيانات التالية:

الحساب الملخص (إذا كنت تعرف بالفعل معدل العيوب الأولي):

• Di: معدل العيوب الأولي
• Dc: معدل العيوب المستهدف

الحساب التفصيلي:

• λi: معدل الحدوث الأولي (الحالي)
• τred. (%): الخفض المطلوب في معدل العيوب

مجال التطبيق: مقياس جودة يعتمد على العد (Y) يتبع توزيع بواسون. على سبيل المثال: العيوب لكل جهاز كمبيوتر، الملاحظات لكل مكالمة هاتفية، الأخطاء لكل وثيقة، إلخ.

نحدد هنا الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب لاكتشاف الخفض في معدل الحدوث الذي من شأنه تلبية الخفض المستهدف في معدل العيوب.

أدخل البيانات التالية:

• α: مخاطرة الاستنتاج الخاطئ بوجود الأثر المطلوب
• β: مخاطرة عدم اكتشاف الأثر المطلوب
• Di: معدل العيوب الأولي
• Dc: معدل العيوب المستهدف

مجال التطبيق: مقياس جودة يعتمد على العد (Y) يتبع توزيع بواسون. على سبيل المثال: العيوب لكل جهاز كمبيوتر، الملاحظات لكل مكالمة هاتفية، الأخطاء لكل وثيقة، إلخ.

نحدد هنا ما إذا كان يمكن استنتاج وجود انخفاض أو زيادة في معدل الحدوث أعلى أو أقل من حد معين، وذلك بناءً على الفروق بين معدلات الحدوث الملاحظة في عينتين. ويختبر هذا عادةً أثر ظروف تشغيل مختلفة (أثر متغير X، أو حل معين، وما إلى ذلك). الاختبار المستخدم هنا هو اختبار بواسون لعينتين.

أدخل البيانات التالية:

• n1 و n2: حجم كل عينة
• d1 و d2: عدد العيوب المحسوبة في كل عينة
• α: مخاطرة أن يقع الأثر الحقيقي خارج فترة الثقة المحسوبة؛ أدخل 5% لفترة ثقة قدرها 95%
• Emin: حد الأثر المطلوب، λ2 – λ1

مجال التطبيق: مقياس ثنائي (Y) يتبع التوزيع الثنائي. على سبيل المثال: المكالمات المفقودة، الفواتير الخاطئة، القطع المعيبة، وما إلى ذلك.

نحدد هنا الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب لاكتشاف الخفض في النسبة والذي من شأنه تلبية الخفض المستهدف في معدل العيوب.

أدخل البيانات التالية:

• α: مخاطرة الاستنتاج الخاطئ بوجود الأثر المطلوب
• β: مخاطرة عدم اكتشاف الأثر المطلوب
• Di: معدل العيوب الأولي
• Dc: معدل العيوب المستهدف

مجال التطبيق: مقياس ثنائي (Y) يتبع التوزيع الثنائي. على سبيل المثال: المكالمات المفقودة، الفواتير الخاطئة، القطع المعيبة، وما إلى ذلك.

نحدد هنا ما إذا كان يمكن استنتاج وجود انخفاض أو زيادة في النسبة أعلى أو أقل من حد معين، وذلك بناءً على الفروق بين النسب الملاحظة في عينتين. ويختبر هذا عادةً أثر ظروف تشغيل مختلفة (أثر متغير X، أو حل معين، وما إلى ذلك). الاختبار المستخدم هنا هو

اختبار النسبتين

.

أدخل البيانات التالية:

• n1 و n2: حجم كل عينة
• D1 و D2: عدد الوحدات المعيبة المحسوبة في كل عينة
• α: مخاطرة أن يقع الأثر الحقيقي خارج فترة الثقة المحسوبة؛ أدخل 5% لفترة ثقة قدرها 95%
• Emin: حد الأثر المطلوب، π2 – π1

مجال التطبيق: مقياس ثنائي (Y) يتبع التوزيع الثنائي. على سبيل المثال: المكالمات المفقودة، الفواتير الخاطئة، القطع المعيبة، وما إلى ذلك.

نحدد هنا، بالنسبة لاختبار النسبتين:

• الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب لاكتشاف انخفاض أو زيادة في النسبة يتجاوز حدًا معينًا
• أصغر انخفاض أو زيادة قابلة للاكتشاف في النسبة (الدقة)، لعينات معينة
• القوة الإحصائية لاكتشاف أثر على النسبة أعلى أو أقل من حد معين، لعينات معينة

مجال التطبيق: مقياس جودة ثنائي (Y) يتبع توزيع ذي الحدين. على سبيل المثال: المكالمات المتروكة، الفواتير غير الصحيحة، القطع المعيبة، إلخ.

نحدد هنا، بالنسبة لاختبار النسبة الواحدة:

• حجم العينة الأدنى المطلوب لاكتشاف ما إذا كانت النسبة أعلى أو أقل من قيمتها المفترضة
• أصغر انحراف يمكن اكتشافه بين النسبة وقيمتها المفترضة، لعينة معينة
• القوة لاكتشاف انحراف بين النسبة وقيمتها المفترضة، لعينة معينة

أدخل البيانات التالية:

1/ لحجم العينة:

• α: مخاطرة اكتشاف انحراف عن طريق الخطأ
• β: مخاطرة عدم اكتشاف الانحراف
• π0: النسبة المفترضة
• π: نسبة المقارنة بحيث تكون εmin = π – π0

2/ بالنسبة للحد الأدنى للانحراف القابل للاكتشاف:

• α: مخاطرة اكتشاف انحراف عن طريق الخطأ
• β: مخاطرة عدم اكتشاف الانحراف
• n: حجم العينة
• π0: النسبة المفترضة

3/ بالنسبة للقوة الإحصائية:

• n: حجم العينة
• π0: النسبة المفترضة
• π: نسبة المقارنة بحيث تكون εmin = π – π0