Das Gesetz von Little ermöglicht es einem Lean Six Sigma-Team, die Arithmetik hinter einem Prozessverbesserungsvorschlag zu überprüfen: Der durchschnittliche Umlaufbestand (WIP) entspricht dem durchschnittlichen Durchsatz multipliziert mit der durchschnittlichen Durchlaufzeit im Prozess. MITs Lean Thinking Part II, 2012 auf ocw.mit.edu veröffentlicht, verbindet den Bestandsaufbau über diese Beziehung mit dem Prozessfluss.
Für Anwender, die den Zertifizierungsprogrammen von Lean Six Sigma International folgen, liefert die Berechnung die Grundlage für eine spezifische Entscheidung: Wie viel Bestand benötigt der Prozess, um den geforderten Ausstoß aufrechtzuerhalten. Ein Vorschlag zur Bestandsreduzierung muss zwischen Arbeit, die sich in Bearbeitung befindet, und Arbeit unterscheiden, die auf den nächsten Arbeitsschritt wartet.
Das Gesetz von Little: drei Mittelwerte innerhalb einer Systemgrenze
Durchschnittlicher WIP = durchschnittliche Durchsatzrate × durchschnittliche Durchlaufzeit. Durch Umstellen erhält man durchschnittliche Durchlaufzeit = durchschnittlicher WIP ÷ durchschnittliche Durchsatzrate. John D. C. Littles Übersichtsarbeit aus dem Jahr 2011 in Operations Research, verfügbar auf people.cs.umass.edu, erläutert beide Formulierungen und deren Anwendung im Operations Management.
Für diese Lean Six Sigma-Analyse bezeichnet „Durchlaufzeit“ die verstrichene Zeit zwischen den vereinbarten Eintritts- und Austrittspunkten, einschließlich Wartezeiten. Der Messplan des Projekts benötigt diese Definition zusammen mit seiner Definition der Durchlaufzeit. Das MIT-Material aus dem Jahr 2012 auf ocw.mit.edu betont die Notwendigkeit, lokale Zeitdefinitionen festzulegen, da die Terminologie variiert.
Schritt 1: Festlegen der SIPOC-Grenze
Die SIPOC-Diskussion legt die gezählte Einheit fest. Im nachstehenden Durchrechnungsbeispiel ist diese Einheit eine Brezel. Die Messung beginnt beim Eintritt in die Kühlung und endet, wenn die Kühlung abgeschlossen ist. Ofenproduktion und Verpackung liegen außerhalb dieser Berechnung.
Eintritt: Kühlung beginnt
WIP: Alle Einheiten innerhalb der Kühlung
Durchlaufzeit läuft vom Eintritt bis zum Austritt
Austritt: Kühlung endet
Eine Warteschlange nach der Kühlung benötigt einen eigenen Ort auf der Wertstromanalyse. Die Trennung von der Verweilzeit in der Kühlung gibt dem Sponsor eine klare Auswahl bezüglich des Projektumfangs: Untersuchung der Kühlzeitanforderung oder der nachgelagerten Verzögerung.
Schritt 2: Das Messfenster belastbar gestalten
Littles Übersichtsarbeit aus dem Jahr 2011 auf people.cs.umass.edu unterscheidet zwischen zeitgewichtetem WIP und der durchschnittlichen Zeit, die einzelne Einheiten erfahren. Sie behandelt auch unfertige Arbeiten an den Grenzen des Beobachtungsfensters. Die Division einer einzelnen Bestandsmomentaufnahme durch eine Fertigstellungsrate über einen kurzen Zeitraum lässt diese Messprobleme ungelöst.
Vereinbaren Sie für eine Lean Six Sigma-Baseline diese Messregeln mit dem Process Owner:
- Berechnen Sie den zeitgewichteten WIP aus Bestandsänderungen und deren Dauer oder nutzen Sie eine dokumentierte Stichprobenmethode.
- Messen Sie Abgänge über dasselbe Betriebsfenster hinweg mit einheitlichen Zeiteinheiten.
- Gleichen Sie Anfangsbestand, Zugänge, Abgänge und Endbestand miteinander ab.
- Identifizieren Sie unfertige Einheiten, bevor Sie die Durchlaufzeiten fertiggestellter Einheiten interpretieren.
Sich ansammelnder Bestand gehört in die DMAIC-Baseline-Überprüfung als ungelöstes Ungleichgewicht. Eine Prognose für den stabilen Betrieb muss warten, bis das Team dieses Ungleichgewicht erklärt und die Auswirkungen unfertiger Arbeiten an den Grenzen des Beobachtungsfensters bewertet hat.
Schritt 3: Berechnung des Kühl-WIP anhand eines veröffentlichten Beispiels
Das Prozessanalyse-Material der Universität Zürich aus dem Jahr 2024 auf business.uzh.ch nutzt eine Bäckerei, die 10.000 Brezeln pro Stunde produziert, wobei sechs Minuten für das Kühlen erforderlich sind. Das Lehrbeispiel erhebt keinen Anspruch auf gemessene Einsparungen aus einem Lean Six Sigma-Projekt.
Rechnen Sie zuerst sechs Minuten in Stunden um: 6 ÷ 60 = 0,1 Stunde. Das Gesetz von Little ergibt 10.000 Brezeln/Stunde × 0,1 Stunde = 1.000 Brezeln in der Kühlung – das Ergebnis, das im Material der Universität auf business.uzh.ch ausgewiesen wird.
Das Lean Six Sigma-Arbeitsblatt kann die Arithmetik auch in umgekehrter Richtung überprüfen: 1.000 Brezeln ÷ 10.000 Brezeln/Stunde = 0,1 Stunde, oder sechs Minuten. Die Wiederverwendung der veröffentlichten Eingabewerte von business.uzh.ch bestätigt die Konsistenz; sie liefert keine unabhängige Validierung der Kühlleistung.
Schritt 4: Notwendige Verweilzeit von vermeidbaren Wartezeiten trennen
Unter den Annahmen des Brezelbeispiels erfordert die Aufrechterhaltung der Ausbringung und der Kühldauer den berechneten Bestand. Ein niedrigeres Bestandsziel erfordert eine Änderung des Durchsatzes oder der Verweilzeit. Diese Einschränkung ergibt sich aus der Formulierung des Gesetzes von Little in der Übersichtsarbeit auf people.cs.umass.edu.
Bevor Sie ein WIP-Reduzierungsziel festlegen, machen Sie den Gemba-Walk zum Kühlausgang. Stellen Sie fest, ob die Brezeln sofort nach dem Kühlen weiterbefördert werden oder dort verbleiben und auf die Verpackung warten. Zeitstempel, die diese Ereignisse trennen, liefern der Ursachenanalyse Nachweise für eine etwaige nachgelagerte Verzögerung.
Eine Verkürzung der Kühlzeit erfordert einen separaten Pilotversuch mit einem Akzeptanzmaß für die Produktqualität neben dem Durchsatz. Ein Testlauf, der nur den Freigabezeitpunkt ändert, muss die Kühlzeitanforderung beibehalten.
Schritt 5: Integration der Freigabeentscheidung in den Steuerungsplan
Das Gesetz von Little beschreibt Mittelwerte. Der berechnete durchschnittliche Bestand legt nicht den maximalen Platzbedarf fest, der bei schwankenden Betriebsbedingungen erforderlich ist – eine Unterscheidung, die das Material der Universität Zürich auf business.uzh.ch in seiner Diskussion stochastischer Prozesse trifft.
Der Steuerungsplan muss den WIP im Verhältnis zum Durchsatz verfolgen, mit einer Qualitäts-Ausgleichsmetrik, um Schäden durch Prozessänderungen zu erkennen. Er weist auch die Verantwortung für die Untersuchung eines Bestandsanstiegs zu und legt die Nachweise fest, die für eine Änderung der Freigaberegeln erforderlich sind. Die ursprüngliche SIPOC-Grenze während der Überprüfung sichtbar zu halten, verhindert, dass ein Team Erfolge für sich beansprucht, indem es eine Warteschlange lediglich außerhalb des gemessenen Bereichs verschiebt.
Die Zertifizierungsprogramme von Lean Six Sigma International decken Prozessflussanalyse und DMAIC-Problemlösung über einen stufenweisen Pfad gemäß dem LSSx.0-Standard ab; Programmdetails finden Sie unter leansixsigma.org. Die geeignete Stufe hängt von den analytischen Entscheidungen ab, die dem Anwender übertragen werden, einschließlich der Bewertung von Bestandszielen und der Definition von Akzeptanzmaßen für Pilotversuche.
